가먼-클래스 변동성 — 네 가격으로 변동성을 재는 법

변동성을 계산할 때 가장 흔한 방법은 종가끼리의 변화율을 쓰는 것입니다. 그런데 종가 두 개만 보면 그 사이에 가격이 얼마나 크게 흔들렸는지는 버려집니다. 위아래로 5%를 오갔다가 제자리로 돌아온 날도 종가 기준으로는 "변동 0"입니다. 가먼-클래스(Garman-Klass) 변동성은 캔들 하나에 들어 있는 시가·고가·저가·종가 네 가격을 모두 써서 이 손실을 줄이는 추정 방식입니다. 이 글은 공식의 두 항이 각각 무엇을 재는지, 실제 계산 순서, 종가 변동성·파킨슨 변동성과의 차이, 코인 시장에서 쓸 때의 한계와 포지션 크기 계산까지 숫자 예시로 정리합니다. 본문 가격은 모두 설명용 가정입니다.

왜 종가만으로는 부족한가

변동성의 기본 정의는 수익률의 표준편차입니다. 일봉이면 하루 종가 대비 다음 날 종가의 로그 수익률을 모아 표준편차를 구합니다. 이 방식은 단순하고 해석이 쉽지만, 하루에 관측값이 딱 하나뿐입니다. 표본이 적으면 추정치가 흔들리고, 정확한 값을 얻으려면 더 긴 기간이 필요합니다. 긴 기간을 쓰면 이번에는 변동성이 막 바뀐 시점을 늦게 반영합니다.

캔들에는 종가 말고도 고가와 저가가 기록돼 있습니다. 고가와 저가의 거리는 그날 가격이 실제로 움직인 범위를 보여 줍니다. 이 정보를 쓰는 대표적인 추정치가 파킨슨 변동성이고, 가먼-클래스는 여기에 시가와 종가까지 더한 방식입니다. 1980년 마크 가먼과 마이클 클래스가 제안했습니다.

공식과 두 항의 의미

하루 캔들 하나에 대한 가먼-클래스 분산은 다음과 같습니다.

첫째 항은 고저 폭입니다. 그날 가격이 오간 범위가 넓을수록 커집니다. 둘째 항은 시가에서 종가까지의 이동입니다. 이 항을 빼는 이유는, 가격이 한 방향으로 움직인 날에는 고저 폭 일부가 "흔들림"이 아니라 "이동"이기 때문입니다. 두 정보를 섞는 비율 0.5와 0.3863은 가격이 무작위로 움직인다는 가정 아래 추정 오차가 가장 작아지도록 계산된 값입니다. 같은 가정에서 가먼-클래스는 종가 방식보다 약 7배 효율적이라고 알려져 있습니다. 같은 정확도를 얻는 데 필요한 날짜 수가 대략 7분의 1이라는 뜻입니다.

하루 캔들 계산 예시

시가에서 종가로 5% 올라간 날이라 고저 폭 7% 중 상당 부분이 이동입니다. 가먼-클래스는 그 몫을 일부 빼서 파킨슨보다 낮게 나옵니다. 로저스-새철은 추세를 더 적극적으로 빼는 방식이라 더 낮습니다.

추세 캔들과 횡보 캔들

고저 폭이 똑같은 캔들 두 개를 비교하면 둘째 항의 역할이 분명해집니다.

위아래로 흔들리다 제자리로 온 날은 가먼-클래스가 더 높게, 한 방향으로 쭉 간 날은 더 낮게 평가합니다. 손절에 걸리는 위험은 대개 "흔들림" 쪽이라, 이 구분은 손절 폭을 정할 때 의미가 있습니다.

5일 데이터로 비교

종가는 거의 제자리인데 장중에는 3~5%씩 오간 5일을 가정해 보겠습니다. 전날 종가는 100입니다.

종가 기준으로는 하루 1.64%로 조용한 구간처럼 보이지만, 실제로는 매일 3% 이상 흔들렸습니다. 이 차이가 큰 구간일수록 종가 변동성은 위험을 낮게 보고합니다. 하루 값을 연 단위로 바꾸는 원리는 시간 제곱근 규칙에 정리돼 있습니다.

포지션 크기에 미치는 영향

변동성 추정치는 손절 폭과 포지션 크기로 바로 이어집니다. 위 5일 데이터로 "손절 = 하루 변동성의 1.5배, 계좌 위험 100달러"로 계산해 보겠습니다.

종가 변동성으로 손절을 2.46%에 두면, 장중 흔들림이 매일 3% 이상인 구간에서는 정상적인 흔들림에 손절이 걸릴 가능성이 높습니다. 반대로 가먼-클래스 기준으로 손절을 넓히면 크기를 줄여야 같은 금액 위험이 유지됩니다. 크기 계산의 일반 공식은 포지션 사이징과 변동성 타기팅에서 다룹니다. 장중 범위를 쓰는 또 다른 지표인 ATR과 함께 비교해 보는 것도 방법입니다.

갭이 있을 때의 보정

가먼-클래스는 전날 종가와 오늘 시가 사이의 갭을 보지 않습니다. 주식처럼 장이 닫혔다 열리는 시장에서는 이 부분이 빠져 변동성이 낮게 나옵니다. 그래서 갭 항을 더한 변형(가먼-클래스-양-장 확장)을 씁니다.

코인 현물·무기한 선물은 24시간 거래되므로 일봉 사이 갭이 거의 없고, 이 보정의 영향은 작습니다. 다만 거래소 점검으로 거래가 멈췄던 구간, 거래가 적은 알트코인의 짧은 봉, CME 비트코인 선물처럼 쉬는 시간이 있는 상품에서는 갭이 생깁니다. 갭과 장중 흔들림을 함께 다루는 더 일반적인 방식은 양-장 변동성입니다.

한계와 주의점

① 추세가 강하면 왜곡됩니다. 공식은 가격에 뚜렷한 방향성이 없다는 가정에서 유도됐습니다. 강한 상승·하락이 이어지는 구간에서는 추정치가 치우칩니다. 이럴 때는 로저스-새철처럼 추세 영향을 빼는 방식과 나란히 놓고 봅니다.

② 꼬리 한 번에 민감합니다. 고가·저가는 단 한 번의 체결로 찍힐 수 있습니다. 유동성이 얇은 알트코인이나 청산이 몰린 순간의 긴 꼬리는 고저 폭을 크게 만들어 그날 값을 튀게 합니다. 하루 값 하나를 보지 말고 10~20일 평균으로 쓰는 이유입니다.

③ 시간 프레임마다 다른 값입니다. 1시간봉으로 계산한 값을 √24로 키운 것과 일봉으로 계산한 값은 일치하지 않는 경우가 많습니다. 변동성 군집이나 시간대별 거래량 차이 때문입니다. 비교할 때는 같은 시간 프레임끼리 비교합니다.

④ 미래 변동성 예측이 아닙니다. 가먼-클래스는 지난 기간의 변동성을 더 정확하게 "재는" 방법일 뿐, 다음 날 얼마나 움직일지 알려 주지 않습니다.

정리

가먼-클래스 변동성은 고저 폭의 절반에서 시가→종가 이동의 0.3863배를 빼 하루 분산을 구하는 방식입니다. 종가 두 개만 보는 방법보다 같은 기간에서 더 많은 정보를 써서 추정이 안정적이고, 위아래로 흔들리다 제자리로 온 날의 위험을 놓치지 않습니다. 대신 갭을 보지 않고, 강한 추세와 긴 꼬리에 왜곡될 수 있습니다. 실무에서는 종가 변동성·파킨슨·로저스-새철과 나란히 계산해 차이가 큰 구간을 확인하고, 손절 폭과 포지션 크기를 정할 때 어느 추정치를 쓰는지 미리 정해 두는 것이 순서입니다.

주의

본문의 가격, 변동성 수치, 손절 배수, 계좌 위험 금액은 모두 계산 구조를 설명하기 위한 가정 예시이며 실제 측정값이나 특정 상품·거래소·전략의 성과가 아닙니다. 변동성 추정치는 과거 데이터를 요약한 값일 뿐 미래 가격 움직임을 보장하지 않습니다. 이 글은 교육 정보이며 특정 자산·전략의 매매 권유가 아닙니다. 코인과 선물·레버리지 거래는 원금 손실 위험이 있고, 투자 판단과 그 결과는 본인 책임입니다.