로저스-새철 변동성 — 추세를 빼고 흔들림만 재는 법

고가·저가로 변동성을 재는 파킨슨 변동성은 종가 변동성보다 정보를 많이 쓰지만, 가격에 방향(추세)이 없다고 가정합니다. 하루 종일 한 방향으로 올라간 날은 그 상승폭 전체가 "변동성"으로 잡힙니다. 로저스-새철 변동성(Rogers-Satchell volatility)은 시가·고가·저가·종가를 모두 써서 이 추세 몫을 빼고 위아래 흔들림만 남기도록 만든 추정치입니다. 이 글은 계산법, 하루짜리 예시, 추세 캔들과 횡보 캔들 비교, 장대봉에서 0이 나오는 한계, 포지션 크기에 쓰는 법을 정리합니다. 본문 수치는 모두 설명용 가정입니다.

로저스-새철 변동성 계산법

캔들 하나마다 아래 값을 계산하고, 여러 날의 값을 평균한 뒤 제곱근을 씌웁니다. ln은 자연로그입니다.

두 항 모두 "고가(또는 저가)가 시가와 종가에서 각각 얼마나 떨어져 있었나"를 곱한 값입니다. 시가에서 출발해 종가까지 한 방향으로만 갔다면, 고가나 저가 중 하나가 시가 또는 종가와 거의 같아져서 곱이 0에 가까워집니다. 반대로 위아래를 다 찍고 제자리로 돌아오면 두 항이 모두 커집니다. 이 구조 때문에 추세(드리프트)가 있어도 값이 부풀지 않습니다. 시간 단위를 바꾸는 법은 변동성의 시간 제곱근 법칙에 정리했습니다.

예시 ① — 하루짜리 계산

이 캔들은 시가 100에서 종가 105로 5% 올랐습니다. 파킨슨은 고가 106과 저가 99 사이 폭 전체를 흔들림으로 보고 4.10%를 냅니다. 로저스-새철은 시가→종가 상승분을 상당 부분 추세로 보고 3.38%를 냅니다. 차이 0.72%p가 "방향으로 움직인 몫"에 해당합니다.

예시 ② — 고저 폭이 같은 추세 캔들과 횡보 캔들

두 캔들의 고가÷저가 폭을 거의 같게 맞추고, 하나는 한 방향으로 오른 날, 하나는 위아래를 찍고 제자리로 온 날로 둡니다.

고저 폭이 5.4~5.5%로 비슷하니 파킨슨은 두 날을 3.23%와 3.30%로 거의 같게 봅니다. 로저스-새철은 A를 2.19%, B를 3.89%로 1.8배 가까이 다르게 봅니다. A는 아침에 시작해 꾸준히 올라간 날이고, B는 3% 올랐다가 2.5% 빠지고 다시 돌아온 날입니다. 손절이 걸릴 위험, 즉 "반대로 얼마나 밀릴 수 있나"는 B가 더 큽니다. 이 차이를 보고 싶다면 로저스-새철이 맞는 도구입니다.

예시 ③ — 종가 변동성이 0이 되는 5일

5일 동안 매일 종가가 정확히 +2%씩 올랐고, 장중에는 하루 3~4% 폭으로 흔들렸다고 가정합니다.

보통 쓰는 종가 변동성은 수익률에서 평균을 빼고 계산하기 때문에, 매일 같은 수익률이 나오면 0이 됩니다. 실제로는 매일 장중 저가가 시가보다 0.4~1% 아래까지 내려갔으니 0은 현실과 맞지 않습니다. 고가·저가를 쓰는 추정치는 이 흔들림을 잡습니다. 이 예시처럼 흔들림이 크지 않은 추세에서는 파킨슨과 로저스-새철 차이가 작고, 예시 ②처럼 추세 폭이 고저 폭의 대부분을 차지할 때 차이가 커집니다.

예시 ④ — 장대봉 하나는 0이 된다

꼬리 없는 장대봉(마루보즈)은 로저스-새철 값이 정확히 0입니다. 5% 움직인 날을 "변동성 없음"으로 기록하는 셈이라, 캔들 한두 개로 계산하면 안 됩니다. 추정치는 여러 날을 평균했을 때 의미가 생깁니다. 보통 20일 이상을 쓰고, 일봉 대신 1시간봉처럼 잘게 나눈 캔들로 계산한 뒤 합치는 방법도 씁니다. 또 장대봉이 연속으로 나오는 강한 추세 구간에서는 값이 실제보다 낮게 나올 수 있다는 점을 알고 써야 합니다.

예시 ⑤ — 손절폭과 포지션 크기에 넣기

변동성으로 손절폭을 정하고, 1회 손실 한도를 고정해 수량을 역산하는 방식입니다. 예시 ②의 추세 캔들 A 같은 날이 이어지는 구간을 가정합니다.

같은 손실 한도인데 어떤 추정치를 쓰느냐에 따라 포지션 크기가 약 1.5배 달라집니다. 추세 구간에서 로저스-새철은 손절폭을 좁게, 수량을 크게 만듭니다. 추세가 꺾이는 순간 그 좁은 손절폭은 금방 닿을 수 있다는 점이 반대편 위험입니다. 수수료와 슬리피지는 손절폭이 좁을수록 비중이 커지니, 손절폭에 왕복 비용을 더해 계산하는 것이 맞습니다. 변동성으로 비중을 조절하는 전체 방식은 변동성 타기팅 포지션 사이징에, 같은 목적에 흔히 쓰는 지표는 ATR 글에 정리했습니다.

야간 갭이 있으면 — 양-장(Yang-Zhang) 추정치

로저스-새철은 캔들 안의 움직임만 봅니다. 주식이나 CME 비트코인 선물처럼 장이 닫혔다 열리는 시장은 전일 종가와 당일 시가 사이에 갭이 생기는데, 이 갭은 로저스-새철 값에 들어가지 않습니다. 이 몫까지 합친 방법이 양-장 추정치이며, 대략 "갭 변동성 + 시가→종가 변동성 + 로저스-새철"을 가중해 더합니다. 24시간 거래되는 코인 현물·무기한 선물은 전 캔들 종가와 다음 캔들 시가가 거의 같아 갭 항이 0에 가깝습니다. 그래서 코인 일봉에서는 로저스-새철만으로도 충분한 경우가 많습니다. CME 갭이 어떻게 생기는지는 비트코인 CME 갭에 정리했습니다.

쓸 때 주의할 점

④는 변동성 군집 현상 때문입니다. 어떤 추정치를 쓰든 창 길이와 캔들 단위를 먼저 정하고, 결과를 본 뒤 유리한 쪽으로 바꾸지 않는 것이 기본입니다. 캔들 구조 자체가 익숙하지 않다면 캔들 기초부터 보는 편이 빠릅니다.

정리

로저스-새철 변동성은 시가·고가·저가·종가를 모두 써서 추세 몫을 빼고 흔들림만 재는 추정치입니다. 시가 100·고가 106·저가 99·종가 105 하루는 파킨슨 4.10%, 로저스-새철 3.38%였습니다. 고저 폭이 같은 두 날에서 파킨슨은 3.23%와 3.30%로 같게 봤지만, 로저스-새철은 추세 캔들 2.19%, 횡보 캔들 3.89%로 구분했습니다. 대신 꼬리 없는 장대봉은 0이 되므로 여러 날을 평균해야 하고, 추세 구간에서는 손절폭을 좁게 만든다는 점을 감안해야 합니다. 갭이 있는 시장이라면 양-장 추정치를 함께 봅니다.

주의

본문의 가격, 변동성, 포지션 크기 값은 모두 계산 구조를 설명하기 위한 가정 예시이며 실제 측정값이나 미래 수익을 뜻하지 않습니다. 이 글은 교육 정보이며 특정 자산·전략의 매매 권유가 아닙니다. 코인과 선물·레버리지 거래는 원금 손실 위험이 있고, 투자 판단과 그 결과는 본인 책임입니다.