파킨슨 변동성 — 고가·저가로 변동성을 재는 법

보통 변동성이라고 하면 종가끼리의 수익률로 표준편차를 구합니다. 이 방식은 하루 중 가격이 얼마나 위아래로 흔들렸는지를 보지 못합니다. 종가가 어제와 같으면, 그사이 7% 범위를 오갔어도 변동은 0으로 기록됩니다. 파킨슨 변동성(Parkinson volatility)은 캔들의 고가와 저가를 써서 이 정보를 살리는 추정 방법입니다. 이 글은 계산법, 숫자 예시, 종가 변동성과의 차이, 가먼-클래스(Garman-Klass) 추정치, 포지션 크기에 쓰는 법과 함정을 정리합니다. 본문 수치는 모두 설명용 가정입니다.

파킨슨 변동성 계산법

캔들마다 고가 ÷ 저가의 자연로그를 구하고, 그 제곱을 평균낸 뒤 상수 4·ln2(약 2.7726)로 나눕니다. 마지막에 제곱근을 씌우면 캔들 하나 기준의 변동성이 됩니다.

4ln2라는 상수는 "가격이 추세 없이 무작위로 연속해서 움직인다"는 가정에서, 고가·저가 범위의 제곱 평균이 실제 분산의 약 2.77배가 된다는 성질에서 나옵니다. 연 환산에 제곱근을 곱하는 이유는 변동성의 시간 제곱근 법칙에 정리했습니다. 변동성 개념 자체는 변동성이란 글이 기초입니다.

예시 ① — 하루짜리 계산

고가와 저가가 5% 벌어진 하루를 "표준편차로 약 2.93%짜리 날"로 바꿔 읽는 셈입니다. 하루 하나만으로는 오차가 크므로 실제로는 20일, 30일처럼 여러 캔들을 평균해서 씁니다.

예시 ② — 종가는 제자리, 장중은 출렁인 5일

두 방식이 가장 크게 갈리는 경우입니다. 전일 종가는 100이고, 시가는 전일 종가와 같다고 가정합니다.

같은 5일인데 파킨슨 값이 종가 변동성의 약 3배입니다. 매일 6~7% 폭을 오갔지만 종가가 100 근처로 돌아왔기 때문에, 종가만 본 계산은 이 흔들림을 거의 잡지 못했습니다. 반대로 매일 한 방향으로 꾸준히 오르는 장에서는 두 값이 비슷해집니다. 그래서 파킨슨 ÷ 종가 변동성 비율이 크게 벌어지면 "방향 없이 위아래로 털리는 장"이라는 정황으로 읽을 수 있습니다. 같은 문제를 다른 방식으로 재는 지표로 초피니스 지수가 있습니다.

예시 ③ — 가먼-클래스(Garman-Klass) 추정치

파킨슨은 고가·저가만 쓰고 시가·종가는 버립니다. 가먼-클래스는 여기에 시가→종가 움직임을 더한 변형입니다.

같은 데이터를 넣어도 방식마다 값이 다릅니다. 가먼-클래스는 시가와 종가가 붙어 있는 날에 고가·저가 범위를 더 크게 반영하기 때문에 이 예시에서는 파킨슨보다 높게 나왔습니다. 어느 쪽이 "정답"이라기보다, 한 가지 방식을 정해 같은 조건으로 계속 비교하는 것이 중요합니다. 이론상(추세 없음·연속 거래 가정) 같은 캔들 수로 파킨슨은 종가 방식보다 약 5배, 가먼-클래스는 약 7배 정밀하다고 알려져 있습니다. 표본이 짧을 때 범위 기반 추정이 유리한 이유입니다.

예시 ④ — 손절폭과 포지션 크기에 넣기

변동성 추정치는 손절 거리와 포지션 크기를 정하는 데 그대로 쓰입니다. 어떤 추정치를 쓰느냐에 따라 결과가 크게 달라집니다.

종가 변동성으로 잡은 1.84% 손절은 예시 ②의 장에서 매일 장중에 닿을 수 있는 거리입니다. 매일 3~4%씩 아래로 꼬리를 다는 장에서 1.84% 손절은 방향이 맞아도 털리기 쉽습니다. 파킨슨 기준으로 잡으면 손절은 넓어지고, 같은 $100 위험을 지키기 위해 포지션은 약 3분의 1로 줄어듭니다. 이 사이징 방식의 기본은 변동성 타깃 포지션 사이징에, 고가·저가를 쓰는 또 다른 변동성 지표는 ATR 지표에 정리했습니다. ATR은 전일 종가와의 갭까지 포함한 가격 단위 폭이고, 파킨슨은 비율(로그) 단위의 표준편차 추정치라는 점이 다릅니다.

예시 ⑤ — 청산 꼬리 하나의 영향

범위 기반 추정은 고가·저가 한 틱에 직접 반응합니다. 코인 선물에서는 연쇄 청산으로 순간적인 긴 꼬리가 자주 생깁니다.

캔들 하나의 꼬리가 5일 평균을 27% 끌어올렸습니다. 이 꼬리가 특정 거래소에서만 생긴 것이라면, 그 거래소 데이터로 계산한 변동성만 부풀려집니다. 이런 극단값이 반복되는 성질은 두꺼운 꼬리 수익률 분포에서 다뤘습니다.

쓸 때 주의할 점

④의 성질은 변동성 군집에서 숫자로 설명했습니다. 기간을 바꿔 가며 가장 그럴듯한 값을 고르면 과거 데이터에만 맞춘 숫자가 되기 쉬우므로, 기간과 봉 단위를 먼저 정하고 고정하는 편이 낫습니다.

정리

파킨슨 변동성은 ln(고가 ÷ 저가)의 제곱 평균을 2.7726으로 나눈 뒤 제곱근을 씌운 값입니다. 예시 ①에서 고가 105·저가 100 하루는 일 2.93%였고, 예시 ②처럼 종가가 제자리로 돌아오는 5일에서는 종가 변동성 1.22%와 파킨슨 3.62%로 약 3배 차이가 났습니다. 이 차이는 손절 거리와 포지션 크기를 $5,443과 $1,843으로 갈라 놓습니다. 대신 청산 꼬리 하나에 값이 27% 움직일 만큼 고가·저가 품질에 민감하고, 추세·갭이 있으면 가정이 깨집니다. 한 가지 추정 방식을 정해 같은 거래소·같은 봉 단위로 비교하는 것이 기본입니다.

주의

본문의 가격, 변동성, 계좌 금액, 포지션 크기는 모두 계산 구조를 설명하기 위한 가정 예시이며 실제 측정값이나 미래 수익을 뜻하지 않습니다. 이 글은 교육 정보이며 특정 자산·전략의 매매 권유가 아닙니다. 코인과 선물·레버리지 거래는 원금 손실 위험이 있고, 투자 판단과 그 결과는 본인 책임입니다.