게인 투 페인 비율(Gain to Pain Ratio) — 번 돈을 위해 얼마나 아팠나, 월 수익률로 계산하는 법

수익률이 같은 두 전략이라도 그 수익을 얻는 동안 겪은 손실은 다를 수 있습니다. 게인 투 페인 비율(Gain to Pain Ratio, GPR)은 이 차이를 숫자 하나로 보여 주는 지표입니다. 계산은 단순합니다. 전체 기간 수익률을 더한 값을, 손실이 난 기간들의 수익률을 더한 값(절댓값)으로 나눕니다. 표준편차나 통계 지식이 필요 없어서 월별 수익률 표만 있으면 바로 구할 수 있습니다. 이 글은 GPR 의 계산법과 해석, 그리고 이 지표가 놓치는 부분을 가정 숫자로 정리합니다. 수익률 자체의 계산은 수익률·손익 계산법을 참고하세요.

공식

분자는 결과, 분모는 그 결과를 위해 견딘 손실입니다. GPR 이 1 이면 "손실 1 을 견디고 순수익 1 을 얻었다"는 뜻이고, 0 보다 작으면 기간 전체가 손실입니다. 이 지표는 헤지펀드 매니저 인터뷰로 알려진 잭 슈웨거(Jack Schwager)가 월간 수익률 평가용으로 소개하면서 널리 쓰이게 됐습니다.

12개월 예시로 직접 계산

1년 동안 수익률 합 +19% 를 얻기 위해 손실 달에 합계 16% 를 잃었다는 뜻입니다. 승률로 보면 12개월 중 7개월 이김(58%)인데, 승률만으로는 진 달이 얼마나 아팠는지 알 수 없습니다. 승률과 손익비의 관계는 승률 vs 손익비에 따로 정리돼 있습니다.

순이익이 같아도 GPR 은 다르다

GPR 이 쓸모 있는 이유는 같은 결과를 낸 전략을 구분해 준다는 점입니다.

연말 성적표만 보면 둘 다 +19% 입니다. 하지만 A 는 매달 크게 벌고 크게 잃으며 도착했고, B 는 작게 잃으면서 도착했습니다. 실제로 운용하는 사람 입장에서 A 는 −6% 달, −4% 달을 견뎌야 하고 그때 전략을 포기할 가능성이 큽니다. 손실 기간만 따로 떼어 위험을 보는 생각은 소르티노 비율과 같은 방향입니다. 소르티노가 하락 변동성(표준편차)을 쓴다면, GPR 은 손실을 그냥 더해서 더 직관적입니다.

프로핏 팩터와의 관계

GPR 은 프로핏 팩터(PF)와 사실상 같은 정보를 담고 있습니다. 같은 기간 단위로 계산하면 정확히 1 차이가 납니다.

차이는 계산 단위입니다. 프로핏 팩터는 보통 거래 단위로, GPR 은 월 단위로 계산합니다. 같은 전략이라도 거래별로 보면 PF 2.0 인데 월별로 묶으면 이긴 거래와 진 거래가 한 달 안에서 상쇄돼 숫자가 달라집니다. 그래서 두 지표를 비교할 때는 "어떤 단위로 쟀나"를 먼저 맞춰야 합니다. 임계값을 0 으로 둔 오메가 비율도 같은 계열의 지표입니다.

일간이냐 월간이냐에 따라 숫자가 달라진다

GPR 은 기간을 짧게 쪼갤수록 작아지는 경향이 있습니다. 월간으로는 이긴 달이었어도 그 안에는 진 날이 여러 번 들어 있기 때문입니다.

월간 GPR 1 이상을 양호, 2 이상을 아주 좋은 수준으로 보는 기준이 흔히 인용되지만, 이 기준을 일간 GPR 에 그대로 대면 거의 모든 전략이 미달로 나옵니다. 반대로 일간 숫자를 월간 기준과 비교해 "우리 전략은 0.3 밖에 안 된다"고 실망할 필요도 없습니다. 비교는 항상 같은 기간 단위끼리 합니다.

한계 1 — 손실 순서를 보지 못한다

GPR 은 숫자를 더하기만 하므로 손실 달이 흩어져 있든 몰려 있든 같은 값이 나옵니다. 하지만 계좌 입장에서는 큰 차이입니다.

같은 GPR 이라도 5개월 연속 손실을 견뎌야 하는 계좌는 심리적으로 훨씬 버티기 어렵습니다. 그래서 GPR 은 최대 낙폭(MDD)이나 칼마 비율, 낙폭의 깊이와 길이를 함께 보는 얼서 지수와 같이 봐야 합니다. 손실이 오는 순서가 결과를 바꾸는 문제는 수익률 순서 위험에서 자세히 다뤘습니다.

한계 2 — 레버리지를 바꿔도 값이 그대로다

모든 숫자가 같은 비율로 커지면 비율은 그대로입니다. 그러나 실제 계좌는 다릅니다. 레버리지 2배에서 −6% 달은 −12% 달이 되고, 레버리지가 더 커지면 한 달의 손실이 강제 청산으로 이어질 수 있습니다. GPR 은 이 위험을 전혀 반영하지 않습니다. 계좌가 회복 불가능한 수준까지 줄어들 확률은 파산 확률로 따로 확인해야 합니다.

한계 3 — 표본이 작으면 한 달에 크게 흔들린다

한 달 결과 하나로 GPR 이 3분의 1 이하로 떨어졌습니다. 12개월치 숫자는 우연이 크게 섞인 값입니다. 최소 36개월 이상의 월간 데이터로 계산하고, 가능하면 기간을 나눠 각 구간의 GPR 이 비슷하게 나오는지 확인하는 것이 좋습니다. 표본 수가 판단에 미치는 영향은 거래 표본 크기 글에 정리돼 있습니다.

단순 합인가, 복리인가

GPR 의 원래 정의는 월 수익률을 그냥 더하는 방식입니다. 복리 효과를 무시하므로 변동이 큰 전략에서는 실제 계좌 증가와 차이가 납니다. 예를 들어 +10% 다음 −10% 를 더하면 0 이지만 실제 계좌는 −1% 입니다. 계산 기준을 바꾸고 싶다면 월 수익률을 로그 수익률로 바꿔 더하는 방법이 있습니다. 어느 쪽이든 비교하는 전략끼리 같은 방식을 쓰는 것이 핵심입니다.

GPR 을 쓰는 순서

1. 월별 수익률 표를 만든다. 입출금을 제외한 순수 운용 수익률로 계산한다.
2. 수수료·펀딩비를 뺀 값으로 계산한다. 비용 전 수익률로 계산하면 GPR 이 부풀려진다.
3. 이긴 달 합, 진 달 합을 따로 적는다. GPR 하나보다 두 숫자를 같이 보면 해석이 쉽다.
4. 같은 기간 단위의 다른 전략과 비교한다. 일간과 월간을 섞지 않는다.
5. MDD·칼마 비율과 같이 본다. GPR 이 못 보는 손실 순서와 깊이를 보완한다.

정리

한 줄로 줄이면 이렇습니다. GPR 은 "얼마나 벌었나"가 아니라 "그만큼 벌기 위해 얼마나 잃었나"를 보는 지표다. 다만 손실이 언제, 얼마나 몰려 왔는지는 다른 지표로 확인해야 한다.

주의

본문의 월 수익률, 레버리지, 낙폭 등 모든 숫자는 개념을 설명하기 위한 가정 예시이며 특정 종목·전략·기간의 실제 측정값이 아닙니다. 계산에는 수수료·슬리피지·펀딩비를 넣지 않았습니다. 이 글은 교육 정보이며 특정 종목·전략의 매수·매도 권유나 특정 수익을 보장하는 내용이 아닙니다. 레버리지 거래는 원금 손실 위험이 있고, 매매 판단과 그 결과는 본인 책임입니다.