소르티노 지수(Sortino Ratio)란? 샤프지수와 뭐가 다른지 숫자로 비교

샤프지수는 수익이 크게 난 달도 "위험"으로 셉니다. 그런데 트레이더가 실제로 겁내는 건 오르는 쪽 변동이 아니라 내려가는 쪽입니다. 이 불만에서 나온 지표가 소르티노 지수입니다.

샤프지수가 억울하게 깎아내리는 경우

샤프지수는 평균 수익률을 표준편차로 나눕니다. 표준편차는 평균에서 벗어난 정도를 재는데, 위로 벗어났는지 아래로 벗어났는지 구분하지 않습니다. 그래서 한 달에 +15%가 난 달이 있으면 그것도 그대로 "변동성"으로 잡혀 점수를 깎습니다.

계좌 입장에서 +15%짜리 달은 문제가 아닙니다. 문제는 −15%짜리 달입니다. 이 비대칭을 반영하려고 분모에서 상승분을 빼고 하락분만 남긴 것이 소르티노 지수입니다.

기준수익률(목표수익률, MAR)은 "이 아래면 손해로 친다"고 정해 두는 선입니다. 보통 0%를 씁니다. 무위험 이자율을 쓰기도 하지만, 암호화폐 단기매매에서는 0%로 두고 계산하는 쪽이 해석이 단순합니다.

하방편차 계산: 12개월 예시

월별 수익률이 아래와 같은 전략이 있다고 하겠습니다. 전부 설명용 가정값입니다.

먼저 표준편차입니다. 각 달이 평균 3.75%에서 얼마나 벗어났는지 제곱해서 평균 낸 뒤 제곱근을 씌웁니다. 결과는 5.03%입니다. 12개 달이 전부 계산에 들어갑니다.

하방편차는 기준(0%) 아래로 내려간 달만 제곱합에 넣습니다. 나머지 달은 0으로 칩니다.

이제 두 지표를 나란히 놓습니다.

같은 성적표인데 숫자가 세 배 넘게 차이 납니다. 이 전략은 오를 때 크게 올랐고(+12%, +10%) 내릴 때는 얕게 내렸기 때문에, 큰 상승분을 위험으로 세는 샤프지수에서 손해를 본 것입니다.

연 단위로 바꾸기

월별로 계산한 값에 √12(약 3.46)를 곱하면 연 환산값이 됩니다. 일별이면 √252를 곱합니다.

여기서 바로 주의할 점이 나옵니다. 연 환산 소르티노 8.2는 대단해 보이지만, 12개월 중 손실 달이 4개뿐이라 분모가 작게 나온 결과이기도 합니다. 표본이 짧으면 소르티노는 샤프보다 훨씬 쉽게 부풀려집니다. 손실 달이 하나도 없으면 분모가 0이 되어 값 자체가 정의되지 않습니다.

같은 평균, 다른 판정

두 지표가 서로 다른 답을 내는 경우를 보면 차이가 분명해집니다. 월평균 수익률이 둘 다 +2.0%로 같은 전략 두 개입니다.

샤프지수만 보면 A가 B보다 세 배 가까이 낫습니다. 소르티노로 보면 순위가 뒤집힙니다. 이유는 B의 +15% 한 달입니다. 표준편차는 이 한 달을 위험으로 세지만 하방편차는 아예 무시합니다.

어느 쪽이 맞을까요. 둘 다 맞고, 둘 다 부족합니다. B의 성적은 열 달 중 한 달에서 나왔습니다. 그 한 달을 빼면 평균은 +0.56%로 주저앉습니다. 소르티노가 높다고 안정적인 전략이라는 뜻이 아니라, "이 표본에서는 크게 잃은 적이 없다"는 뜻일 뿐입니다. 수익이 특정 거래 한두 건에 몰려 있는지는 프로핏 팩터나 기대값·R배수로 따로 확인해야 합니다.

함정: 분모를 무엇으로 나누는가

소르티노 계산에서 가장 많이 갈리는 지점입니다. 손실 달의 제곱합 30을 전체 12개월로 나눌지, 손실이 난 4개월로 나눌지에 따라 값이 완전히 달라집니다.

일반적으로 통용되는 정의는 ①입니다. 손실 없는 달을 "0의 하락"으로 포함시켜 평균을 냅니다. ②는 하방편차가 아니라 "손실 났을 때의 평균 손실 크기"에 가까운 값이 됩니다.

실무에서 중요한 것은 어느 쪽이 옳으냐가 아니라, 서로 다른 방식으로 계산된 소르티노를 나란히 비교하지 않는 것입니다. 이건 백테스트 결과를 비교할 때 수수료 기준을 통일해야 하는 것과 같은 문제입니다. 저울이 다르면 숫자는 비교 대상이 아닙니다. 다른 사람이 올린 소르티노 값을 볼 때는 기준수익률(0%인지 무위험이자율인지), 주기(일·월), 분모 방식 세 가지를 먼저 물어야 합니다.

소르티노가 답하지 못하는 것

하방편차는 손실의 크기는 반영하지만 손실이 연달아 이어진 순서는 반영하지 않습니다. −3%가 넉 달 흩어져 나온 것과 넉 달 연속으로 나온 것은 하방편차가 같습니다. 그런데 계좌 잔고와 심리는 전혀 다릅니다.

이 순서 문제를 잡아 주는 지표가 최대 낙폭(MDD)입니다. 소르티노가 높은데 MDD가 −40%인 전략은 얼마든지 존재합니다. 그리고 그 −40% 구간을 실제로 버틸 수 있느냐는 포지션 사이징이 정합니다. 소르티노는 전략의 성격을 요약하는 숫자이지, 그 전략을 운용할 수 있는지를 판단하는 숫자가 아닙니다.

또 하나, 여기까지의 모든 계산은 수수료와 슬리피지를 뺀 순수익률로 해야 의미가 있습니다. 총수익 기준으로 계산한 소르티노는 실제보다 높게 나오고, 매매 빈도가 높은 전략일수록 그 차이가 커집니다.

읽는 기준

절대적인 합격선은 없습니다. 자산군·주기·표본에 따라 값의 범위 자체가 다르기 때문입니다. 실무에서는 대략 이렇게 읽습니다.

소르티노 < 1 — 하락 위험 대비 수익이 얇습니다. 수수료를 반영하면 남지 않을 가능성이 큽니다.
1 ~ 2 — 일반적인 수준. 다만 표본 수와 기간 구성을 확인해야 합니다.
2 이상 — 좋아 보이지만 그럴수록 의심해야 합니다. 손실 구간이 몇 개인지, 최대 이익 한 건을 빼도 유지되는지 확인합니다.

그리고 소르티노가 샤프보다 극단적으로 높다면 그 자체가 정보입니다. 상승 변동성이 크고 하락은 적었다는 뜻이고, 대개는 표본에 강한 상승장이 몰려 있다는 신호입니다. 하락장 구간을 포함해 다시 계산해 보면 값이 크게 내려가는 경우가 많습니다. 변동성 국면이 바뀌면 두 지표의 관계도 같이 바뀝니다.

내 기록으로 계산하는 절차

1. 청산이 끝난 거래만으로 월별(또는 주별) 순수익률을 만듭니다. 수수료를 뺀 값입니다.
2. 기준수익률을 정합니다. 0%로 두면 해석이 단순합니다.
3. 전체 기간 평균 수익률을 구합니다. 이것이 분자입니다.
4. 기준 미만인 기간만 골라 (수익률 − 기준)을 제곱해서 더합니다.
5. 그 합을 전체 기간 수로 나누고 제곱근을 씌웁니다. 하방편차입니다.
6. 3번 ÷ 5번. 이 값이 소르티노 지수입니다.
7. 최대 이익 기간 1개를 빼고 다시 계산합니다. 값이 반 토막 나면 그 성적은 한 구간에서 나온 것입니다.

7번이 실질적으로 가장 중요한 단계입니다. 표본이 짧을수록 지표 하나로 판단하지 말고, 소르티노·MDD·거래 수 셋을 함께 보는 편이 안전합니다. 손실이 이어지는 구간에서 계좌가 버티는지는 결국 파산 확률 쪽 문제이기도 합니다.

핵심 요약 3줄

① 소르티노 = 평균수익률 ÷ 하방편차. 샤프지수와 분자는 같고, 분모에서 상승 변동성을 뺀 것이다.
② 분모를 전체 기간으로 나누는지 손실 기간으로 나누는지에 따라 값이 두 배 가까이 달라진다. 기준이 다른 값끼리 비교하지 않는다.
③ 손실의 크기는 반영하지만 손실이 연속된 순서는 반영하지 못한다. MDD를 반드시 같이 본다.

주의

본문의 월별 수익률·지표 값·기간은 계산 방식을 설명하기 위한 가정값이며 특정 전략의 실제 성과가 아닙니다. 과거 데이터로 계산한 성과지표는 미래 수익을 보장하지 않으며, 표본 기간이 바뀌면 값도 바뀝니다. 투자 판단과 책임은 본인에게 있습니다.