기대값(Expectancy)과 R배수란? 한 거래당 평균 손익을 계산하는 법

"이 매매법 승률이 70%래"라는 말만으로는 돈을 버는지 알 수 없습니다. 필요한 숫자는 하나입니다. 이 방식으로 한 번 매매하면 평균 얼마가 남는가. 그 숫자가 기대값입니다.

기대값: 한 거래당 평균 손익

기대값(Expectancy)은 같은 규칙으로 매매를 무수히 반복했을 때 거래 한 건당 평균적으로 남는 금액입니다. 승률처럼 "몇 번 이겼나"가 아니라 "결과적으로 얼마가 남았나"를 봅니다.

계산은 이길 때와 질 때를 각각 확률로 가중해 더하는 것뿐입니다.

승률이 40%뿐인데 기대값은 양수입니다. 지는 횟수가 더 많아도 이길 때 두 배를 벌면 결과는 흑자입니다. 반대 경우도 성립합니다.

이 두 예시가 승률이라는 숫자 하나로 전략을 고르면 안 되는 이유 전부입니다. 승률 80%짜리가 승률 40%짜리보다 나쁠 수 있습니다.

R배수: 손익을 같은 자로 재는 단위

문제는 계좌 크기와 종목이 달라지면 달러 금액끼리 비교가 안 된다는 점입니다. 그래서 실무에서는 손익을 R이라는 단위로 환산합니다.

1R = 그 거래에서 애초에 잃기로 정해 둔 금액입니다. 진입가와 손절가 사이의 거리에 수량을 곱한 값, 즉 계획된 최대 손실액입니다.

R로 바꾸면 계좌가 $500이든 $50,000이든, BTC를 하든 알트를 하든 모든 거래를 같은 자로 잰 숫자가 됩니다. 1R을 정하는 절차 자체는 포지션 사이징과 같은 계산입니다. 위험 금액을 먼저 정하고 수량을 역산하는 방식이라면 R은 자동으로 정해집니다.

R 단위 기대값

손익을 전부 R로 바꿔 놓으면 기대값도 R로 나옵니다. 이것이 서로 다른 전략을 비교할 때 쓰는 표준 형태입니다.

해석은 이렇습니다. 거래 한 건당 평균 0.2R이 남는다. 거래당 위험을 계좌의 2%로 잡았다면 1R = 계좌의 2%이므로, 한 거래당 평균 계좌의 0.4%가 쌓인다는 뜻입니다.

여기서 자연스럽게 따라오는 결론이 있습니다. 기대값이 양수여야 거래 횟수가 늘어날수록 유리해집니다. 기대값이 음수인 규칙으로 열심히 매매하면, 부지런할수록 빨리 잃습니다. 매매 빈도를 늘리기 전에 기대값 부호부터 확인해야 하는 이유입니다.

프로핏 팩터와 무엇이 다른가

둘 다 전략 요약값이지만 답하는 질문이 다릅니다.

프로핏 팩터(PF)는 총이익 ÷ 총손실, 즉 비율입니다. "1원 잃는 동안 몇 원 벌었나"를 봅니다.
기대값은 거래 한 건당 절대량입니다. "한 번 하면 평균 얼마가 남나"를 봅니다.

PF가 같아도 기대값은 다를 수 있습니다. PF 1.3짜리 전략 두 개 중 하나는 거래당 +0.05R, 다른 하나는 +0.4R일 수 있습니다. 앞의 것은 수수료 한 번에 지워지고, 뒤의 것은 남습니다. 운용할 수 있는지를 정하는 것은 기대값 쪽입니다.

거꾸로 기대값만 보면 "가는 길이 얼마나 험했나"를 놓칩니다. 그건 최대 낙폭(MDD)이 답합니다. 셋을 같이 보는 것이 기본입니다.

함정 1: 수수료를 빼지 않은 기대값

백테스트 도구가 기본으로 보여주는 손익은 수수료와 슬리피지가 빠져 있는 경우가 흔합니다. 기대값이 작을수록 이 차이는 치명적입니다.

같은 계산을 기대값 +0.10R짜리 전략에 하면 결과는 +$10 − $9.6 = +$0.4, 사실상 0입니다. 전략은 하나도 바뀌지 않았고 저울만 정직해졌을 뿐인데 흑자가 사라집니다.

그래서 기대값을 볼 때는 어느 저울로 잰 숫자인지부터 확인해야 합니다. 자기 거래소의 실제 요율은 수수료 계산기에서 확인하고, 이 항목이 왜 전략 생사를 가르는지는 백테스트 쪽에 더 정리돼 있습니다. 서로 다른 비용 기준으로 계산한 기대값을 나란히 놓고 비교하는 것은 무의미합니다.

함정 2: 손절선을 옮기면 R이 무너진다

R 체계는 1R을 진입 전에 확정하고 그대로 지킨다는 전제 위에서만 작동합니다. 가격이 손절선에 닿았을 때 "조금만 더 기다려 보자"며 손절가를 내리면, 실제 손실은 −1R이 아니라 −2R, −3R이 됩니다.

같은 승률, 같은 규칙인데 부호가 뒤집혔습니다. 계산이 틀린 게 아니라 1R이라는 단위를 사후에 늘렸기 때문입니다. 기대값이 의미를 가지려면 손절이 규칙대로 집행돼야 합니다. 이 규율이 무너진 상태에서 계속하면 파산 확률이 올라갑니다.

반대 방향의 실수도 같습니다. 목표가에 닿기 전 불안해서 +0.3R에 끊어버리면 평균 R이익이 깎여 기대값이 내려갑니다. 이길 때 작게 먹고 질 때 크게 잃는 형태가 되면, 승률이 아무리 높아도 기대값은 음수로 갑니다.

함정 3: 표본이 모자란다

거래 15건으로 구한 기대값은 숫자가 아니라 소음에 가깝습니다. 큰 이익 한 건이 우연히 들어오면 기대값은 얼마든지 부풀려집니다.

최소선은 대체로 거래 100건 이상, 그리고 그 거래들이 상승·하락·횡보를 모두 포함한 기간에 걸쳐 있어야 한다는 것입니다. 상승장 두 달만 잘라 낸 120건은 120건이 아니라 사실상 한 국면의 표본 1건에 가깝습니다.

기대값을 올리는 레버는 세 개뿐

공식이 세 항으로 되어 있으니 손댈 수 있는 곳도 세 개입니다.

① 승률을 올린다 — 진입 조건을 좁힙니다. 다만 조건을 좁힐수록 거래 횟수가 줄어 총수익은 오히려 감소할 수 있습니다. 그리고 과거 데이터에 조건을 맞춰 승률만 끌어올리면 그건 과최적화입니다.
② 평균 R이익을 키운다 — 이길 때 더 끌고 갑니다. 손익비를 손보는 쪽이며, 보통 승률은 조금 내려갑니다.
③ 비용을 줄인다 — 매매 빈도를 낮추거나 수수료 요율을 낮춥니다. 위 계산에서 봤듯 작은 기대값에서는 이게 가장 확실한 개선입니다.

①과 ②는 대개 서로를 깎아먹습니다. 그래서 실제 개선은 "승률을 올리면서 손익비도 유지"가 아니라 둘의 조합에서 기대값 합계가 올라가는 지점을 찾는 것입니다. 여기서 한 걸음 더 나아가 "그럼 한 거래에 얼마를 걸어야 하나"를 다루는 것이 켈리 공식입니다.

직접 계산해 보기

내 기록으로 기대값을 구하는 절차는 여섯 단계입니다.

1. 청산이 끝난 거래만 모읍니다(보유 중 포지션의 평가손익은 넣지 않습니다).
2. 각 거래에서 진입 시점에 정했던 손절 금액을 적습니다. 이것이 그 거래의 1R입니다.
3. 실현 손익에서 수수료를 뺀 뒤 1R로 나눠 R배수로 바꿉니다.
4. R배수 전부를 더해 거래 수로 나눕니다. 그 값이 기대값(R)입니다.
5. 최대 이익 거래 1건을 빼고 다시 계산합니다.
6. 기간을 앞뒤 절반으로 갈라 각각 계산합니다.

5번과 6번에서 부호가 유지되면 그 기대값은 어느 정도 믿어도 되는 숫자입니다. 2번의 "진입 시점에 정했던 손절 금액"은 나중에 기억으로 복원할 수 없으므로, 매매일지에 진입가·손절가·수량을 그때그때 남겨 두는 것이 사실상 필수입니다.

핵심 요약 3줄

① 기대값 = (승률 × 평균이익) − (패률 × 평균손실). 승률이 아니라 이 숫자의 부호가 흑자·적자를 정한다.
② 1R = 진입 전에 정한 최대 손실액. 손익을 R로 환산하면 계좌 크기·종목이 달라도 같은 자로 비교된다.
③ 수수료를 빼면 +0.2R이 +0.1R로 줄고, 손절을 미루면 −1R이 −3R이 된다. 두 가지 모두 기대값 부호를 뒤집을 수 있다.

주의

본문의 승률·손익 금액·수수료율·거래 건수는 계산 방식을 설명하기 위한 가정값이며 특정 전략의 실제 성과가 아닙니다. 과거 기록으로 계산한 기대값은 미래 수익을 보장하지 않으며, 표본이 바뀌면 값도 바뀝니다. 투자 판단과 책임은 본인에게 있습니다.