칼마 지수(Calmar Ratio) — 수익을 최대낙폭으로 나눠 전략을 비교하는 법

연 30% 번 전략과 연 60% 번 전략 중 어느 쪽이 좋은 전략인지는 수익률만으로는 알 수 없습니다. 60%를 벌기까지 계좌가 절반으로 줄어든 적이 있다면 이야기가 달라지기 때문입니다. 칼마 지수는 그 "얼마나 아팠나"를 분모에 놓고 두 전략을 같은 자로 재는 지표입니다.

칼마 지수란

칼마 지수(Calmar Ratio)는 연복리수익률(CAGR)을 최대낙폭(MDD)으로 나눈 값입니다. 1991년 테리 영(Terry Young)이 자신의 뉴스레터 CALMAR(California Managed Account Reports)에서 소개하면서 붙은 이름이고, 원래는 선물 펀드 운용사를 순위 매기는 데 쓰였습니다. 지금은 트레이딩 전략과 자동매매 봇을 비교할 때 흔히 쓰입니다.

식은 한 줄입니다.

칼마 지수 = 연복리수익률(%) ÷ 최대낙폭(%)

해석도 단순합니다. "내가 겪은 최악의 낙폭 1%당 연간 몇 %를 벌었나"입니다. 칼마 2.0이면 최대낙폭 1%를 감수할 때마다 연 2%를 가져갔다는 뜻이고, 칼마 0.5면 낙폭 1%마다 연 0.5%밖에 못 가져갔다는 뜻입니다.

분모에 들어가는 최대낙폭(MDD)은 자본 곡선의 고점 대비 가장 크게 밀린 폭입니다. MDD 계산법을 정확히 알고 있어야 칼마도 정확해집니다. 분모가 틀리면 지표 전체가 틀립니다.

계산 예시

여기서 주의할 점은 MDD를 시작가가 아니라 고점 기준으로 잡는다는 것입니다. 10,000에서 13,800으로는 여전히 +38%지만, 18,400을 한 번 찍은 뒤 13,800으로 내려온 것이므로 낙폭은 25%입니다. 실제로 계좌를 들고 있던 사람이 느낀 손실이 이 25%입니다.

같은 수익률, 다른 칼마

칼마의 쓸모는 수익률이 비슷한 두 전략을 갈라놓을 때 드러납니다.

계좌 절반이 날아가는 구간을 실제로 버틸 수 있느냐는 별개 문제입니다. MDD 48%를 견디지 못하고 중간에 그만두면 최종 수익률 72%는 종이 위 숫자로만 남습니다. 낙폭 구간의 심리가 전략 이탈의 가장 흔한 원인입니다.

샤프·소르티노와 무엇이 다른가

세 지표 모두 "위험 대비 수익"을 재지만 위험의 정의가 서로 다릅니다.

샤프 지수는 수익률의 표준편차를 분모에 씁니다. 위아래 흔들림을 모두 위험으로 봅니다. 크게 오른 날도 변동성으로 잡히기 때문에, 급등이 잦은 전략은 샤프가 낮게 나옵니다.

소르티노 지수는 하락 변동성만 분모에 씁니다. 샤프의 그 불합리를 고친 버전입니다. 다만 여전히 "평균적인 하락 흔들림"이지 "가장 크게 밀린 한 번"은 아닙니다.

칼마는 분산이 아니라 실제로 겪은 최악의 낙폭 한 번을 분모에 놓습니다. 자금을 맡기는 사람이 실제로 두려워하는 것은 표준편차가 아니라 "얼마까지 깨졌었나"이므로 직관적입니다. 대신 표본이 1개라는 결정적 약점이 따라옵니다(아래 참조).

셋은 대체재가 아니라 보완재입니다. 실무에서는 프로핏 팩터까지 묶어 네 개를 같이 봅니다. 칼마만 높은데 프로핏 팩터가 1.1 언저리라면, 큰 낙폭을 운 좋게 피한 표본일 가능성을 의심해야 합니다.

레버리지를 올려도 칼마는 거의 그대로다

칼마가 전략 비교용으로 쓰이는 실질적인 이유가 이것입니다. 노출을 2배로 늘리면 수익률도 대략 2배, 낙폭도 대략 2배가 되므로 분자와 분모가 같이 커져 비율은 유지됩니다.

결론은 명확합니다. 칼마가 낮은 전략을 레버리지로 좋게 만들 수는 없습니다. 배율은 수익과 낙폭을 같은 비율로 확대할 뿐이고, 수수료·펀딩비가 추가로 새어 나가면 오히려 나빠집니다. 배율 결정은 칼마를 올리는 수단이 아니라 포지션 사이징의 문제입니다.

칼마의 함정 세 가지

① 분모의 표본이 1개다. MDD는 전체 기간 통틀어 딱 한 번 일어난 사건입니다. 운 좋게 최악의 구간을 안 만난 전략은 칼마가 높게 나오고, 같은 전략을 한 달 더 돌렸다가 큰 낙폭이 한 번 나오면 값이 반토막 납니다. 지표 하나가 사건 하나에 통째로 좌우된다는 뜻입니다.

② 기간이 짧으면 부풀려진다. 3개월 돌린 봇은 큰 낙폭을 만날 기회 자체가 적어 MDD가 작게 나옵니다. 분모가 작으니 칼마는 커집니다. 원래 관례가 36개월인 이유가 이것이고, 최소한 12개월 미만 표본의 칼마는 비교에 쓰지 않는 편이 맞습니다. 백테스트 기간을 늘려도 과최적화가 섞이면 낙폭이 인위적으로 작아지므로, 워크포워드 검증으로 확인하지 않은 칼마는 참고치에 불과합니다.

③ 회복 시간을 보지 않는다. MDD 25%를 두 달 만에 회복한 전략과 열네 달 걸린 전략의 칼마는 같습니다. 실제로 자금을 넣고 기다리는 입장에서는 전혀 다른 경험입니다. 그래서 칼마는 최대 낙폭 지속기간(MDD duration)과 반드시 같이 표기합니다.

실전에서 쓰는 방법

단일 숫자가 아니라 롤링으로 본다. 전체 기간 칼마 하나 대신, 12개월 창을 한 달씩 밀면서 계산한 롤링 칼마를 그려 봅니다. 값이 꾸준히 1 위에 있으면 안정적인 전략이고, 특정 구간에서만 튀어 평균을 끌어올렸다면 그 구간의 시장 환경에만 맞는 전략입니다.

같은 기간·같은 비용 기준으로만 비교한다. A는 2023~2025년, B는 2024~2026년 성적이면 칼마를 나란히 놓을 수 없습니다. 수수료와 슬리피지를 반영했는지도 맞춰야 합니다. 비용을 뺀 것과 안 뺀 것을 섞으면 서로 다른 자로 잰 숫자가 됩니다.

기준선은 보수적으로 잡는다. 실전 운용에서는 대체로 1 미만이면 낙폭 대비 보상이 부족하고, 1~3이면 쓸 만하며, 3을 넘으면 표본과 기간을 먼저 의심해 보는 편이 안전합니다. 특히 짧은 백테스트에서 나온 5 이상은 대개 지표가 좋은 게 아니라 표본이 짧은 것입니다.

미래 값이 아니라 과거 값이다. 칼마는 이미 지나간 자본 곡선을 요약한 숫자이지 앞으로의 낙폭 상한이 아닙니다. 앞으로 얼마나 깨질 수 있는지는 몬테카를로 시뮬레이션으로 거래 순서를 섞어 분포를 보는 편이 낫습니다. 대부분의 경우 실제 MDD는 백테스트 MDD보다 크게 나옵니다.

핵심 요약 3줄

① 칼마 지수 = 연복리수익률 ÷ 최대낙폭. "최악의 낙폭 1%당 연 몇 % 벌었나"를 재는 지표다.
② 레버리지를 올려도 분자·분모가 같이 커져 값이 거의 그대로다 — 칼마가 낮은 전략을 배율로 살릴 수는 없다.
③ 분모의 표본이 1개이고 기간이 짧을수록 부풀려지므로, 12개월 이상·롤링 계산·회복기간 병기로 보완해야 한다.

주의

본문의 자본·수익률·수수료 수치는 계산 방법을 보여주기 위한 가정 예시이며 특정 전략의 실측치나 예측이 아닙니다. 성과 지표는 모두 과거 데이터의 요약이고 미래 수익이나 낙폭 상한을 보장하지 않습니다. 레버리지 거래는 원금 전액을 잃을 수 있으며, 투자 판단과 책임은 본인에게 있습니다.