레이크 비율(Lake Ratio) — 자산곡선의 물에 잠긴 면적으로 낙폭 재기

최대 낙폭(MDD)은 "가장 깊이 빠졌을 때 몇 %였나"라는 한 점만 봅니다. 그런데 같은 −7% 낙폭이라도 한 달 만에 회복한 전략과 반년 동안 고점 아래에 머문 전략은 체감이 전혀 다릅니다. 레이크 비율(Lake Ratio)은 자산곡선을 땅의 단면으로 보고, 직전 고점 아래로 움푹 꺼진 부분을 물이 고인 호수로 봅니다. 호수의 면적을 땅의 면적으로 나눈 값이라 낙폭의 깊이와 기간을 함께 반영합니다. 이 글은 계산법과 예시, 다른 낙폭 지표와의 차이, 쓸 때 주의할 점을 정리합니다. 본문 수치는 모두 설명용 가정입니다.

레이크 비율 계산법

자산곡선의 각 시점마다 "지금까지의 최고점"을 구하고, 최고점과 현재 자산의 차이를 더하면 호수의 면적이 됩니다. 땅의 면적은 자산곡선 아래 면적, 즉 각 시점 자산의 합입니다.

스프레드시트에서는 세 열이면 됩니다. B열에 자산, C열에 =MAX($B$2:B2)로 누적 고점, D열에 =C2-B2로 잠긴 깊이를 넣고, =SUM(D:D)/SUM(B:B)로 나누면 끝입니다. 낙폭 자체의 개념은 최대 낙폭(MDD) 글에서 먼저 볼 수 있습니다.

예시 ① — 10개월 자산곡선으로 계산

시작 자본 1,000달러인 전략 A의 월말 자산입니다.

잠긴 깊이를 그 시점의 고점으로 나눈 낙폭률(3월 2.86%, 4월 6.67%, 7월 5.45%, 8월 1.82%)을 10개월로 평균하면 1.68%입니다. 레이크 비율 1.70%와 거의 같습니다. 이 평균 낙폭률이 페인 지수(Pain Index)이고, 자산이 크게 불어나지 않은 구간에서는 두 값이 비슷하게 나옵니다.

예시 ② — 최대 낙폭이 같아도 갈리는 두 전략

전략 B는 시작과 끝, 최대 낙폭이 A와 같습니다. 다른 점은 고점 아래에 머문 기간입니다.

최대 낙폭과 누적 수익률만 보면 두 전략은 구별되지 않습니다. 레이크 비율은 B가 고점을 회복하지 못한 채 7개월을 보냈다는 사실을 숫자로 드러냅니다. 실제 운용에서는 이 "회복 못 한 기간"이 전략을 중간에 포기하게 만드는 주된 원인입니다. 기간만 따로 재는 방법은 낙폭 지속 기간(Time Under Water)에서 정리했습니다.

예시 ③ — 깊고 짧은 낙폭 vs 얕고 긴 낙폭

면적은 깊이 × 기간이므로, 성격이 전혀 다른 두 낙폭이 비슷한 값을 낼 수 있습니다.

레버리지를 쓰는 계좌라면 C의 한 달 −22.7%는 강제 청산이나 증거금 부족으로 이어질 수 있는 낙폭입니다. 레이크 비율만 보면 이 차이가 가려집니다. 그래서 레이크 비율은 단독 지표가 아니라 최대 낙폭과 짝으로 봐야 합니다. 깊은 낙폭에 더 큰 벌점을 주고 싶다면 낙폭을 제곱해 평균 내는 얼서 지수(Ulcer Index)가 맞습니다.

예시 ④ — 시작 자본에 따라 값이 달라지는 함정

땅의 면적은 자산의 절대 수준에 비례합니다. 손익 금액이 같아도 기준 자본이 커지면 비율이 작아집니다.

손익 금액(달러) 곡선을 서로 다른 자본 규모로 운용한 전략끼리 비교하면 숫자가 왜곡됩니다. 비교할 때는 같은 시작 자본으로 환산한 자산곡선, 또는 수익률로 다시 만든 곡선을 쓰고, 기간 길이도 맞춰야 합니다. 기간이 길고 자산이 크게 불어난 곡선은 뒤쪽의 큰 땅 면적 때문에 초반 낙폭이 묽어지는 경향도 있습니다.

데이터 빈도 — 월말이냐 일말이냐

월말 자산만 쓰면 달 중간에 빠졌다가 월말 전에 돌아온 낙폭은 보이지 않습니다. 같은 전략이라도 일별 자산으로 계산하면 호수가 더 크게 잡히는 것이 보통입니다. 코인처럼 24시간 움직이는 시장에서는 최소 일별, 레버리지 전략이라면 더 짧은 간격의 자산 기록이 낫습니다. 다만 빈도를 바꾸면 땅 면적의 항 개수도 바뀌므로, 서로 다른 빈도로 계산한 레이크 비율끼리는 비교하지 않습니다.

다른 낙폭 지표와 비교

수익과 묶어 위험 대비 성과로 보고 싶다면, 연 수익률을 최대 낙폭으로 나누는 칼마 비율처럼 분모 자리에 낙폭 지표를 넣는 방식을 쓸 수 있습니다. 어느 지표든 한 번의 과거 경로에서 나온 값이라는 점은 같습니다.

쓸 때 주의할 점

거래 순서를 섞어 경로를 여러 개 만드는 방법은 몬테카를로 시뮬레이션, 몇 건이면 숫자를 믿을 수 있는지는 거래 표본 크기에서 다뤘습니다.

정리

레이크 비율은 자산곡선이 고점 아래 잠겨 있던 면적을 자산곡선 아래 면적으로 나눈 값입니다. 예시에서 최대 낙폭과 누적 수익이 똑같은 두 전략이 1.70%와 3.03%로 갈렸듯, MDD가 놓치는 "얼마나 오래 잠겨 있었나"를 잡아냅니다. 반대로 깊이와 기간을 한 숫자로 합치기 때문에 −22.7%짜리 급락도 얕고 긴 낙폭과 비슷하게 보일 수 있고, 시작 자본이나 데이터 빈도가 다르면 값이 크게 달라집니다. 같은 조건으로 만든 자산곡선끼리, 최대 낙폭과 나란히 놓고 볼 때 쓸모가 있는 지표입니다.

주의

본문의 자산 금액, 수익률, 낙폭, 비율 값은 모두 계산 구조를 설명하기 위한 가정 예시이며 실제 측정값이나 미래 수익을 뜻하지 않습니다. 이 글은 교육 정보이며 특정 자산·전략의 매매 권유가 아닙니다. 코인과 선물·레버리지 거래는 원금 손실 위험이 있고, 투자 판단과 그 결과는 본인 책임입니다.