낙폭 기간(언더워터 기간) — MDD 깊이만큼 중요한 "고점 회복까지 걸리는 시간" 계산법

낙폭 기간(drawdown duration)은 계좌 잔고가 직전 최고점(고점) 아래로 내려간 순간부터 그 고점을 다시 넘을 때까지 걸린 시간입니다. 영어로는 time under water(언더워터 기간)라고도 부릅니다. MDD(최대 낙폭)가 "얼마나 깊이 빠졌나" 를 잰다면, 낙폭 기간은 "얼마나 오래 빠져 있었나" 를 잽니다. 같은 −20%라도 두 달 만에 회복하는 것과 1년 넘게 고점 아래에 머무는 것은 전혀 다른 경험입니다. 이 글은 낙폭 기간을 계산하는 방법과, 깊이만 볼 때 놓치는 부분을 가정 숫자로 정리합니다.

낙폭 기간은 두 구간으로 나뉜다

낙폭 한 번은 두 단계로 이루어집니다. 고점에서 바닥까지 내려가는 하락 구간과, 바닥에서 원래 고점을 다시 넘을 때까지 올라오는 회복 구간입니다. 낙폭 기간은 이 둘을 합친 시간입니다. 보통 하락은 짧고 회복이 깁니다. 떨어진 비율보다 되찾아야 하는 비율이 더 크기 때문입니다(−20%를 메우려면 +25%가 필요). 이 비대칭은 낙폭 회복 글에서 따로 다뤘습니다.

8월의 110 은 바닥보다 12% 높지만 여전히 고점 112 아래입니다. 낙폭 기간은 "많이 올라왔다" 가 아니라 "고점을 넘었다" 에서 끝납니다. 이 기준을 흐리면 기간이 실제보다 짧게 잡힙니다.

언더워터 곡선 만드는 법

낙폭 기간을 눈으로 보려면 언더워터 곡선(underwater curve)을 그립니다. 매 시점마다 "지금까지의 최고 잔고" 를 기록하고, 현재 잔고가 그 최고치보다 몇 % 아래인지 계산합니다. 고점에 있으면 0%, 아래에 있으면 음수입니다.

곡선이 0% 아래에 붙어 있는 구간 하나하나가 낙폭 한 번입니다. 가장 깊은 점이 MDD, 가장 긴 구간이 최장 낙폭 기간입니다. 엑셀이라면 "누적 최대값" 열 하나와 "현재 ÷ 누적 최대 − 1" 열 하나면 충분합니다. 언더워터 곡선의 깊이와 길이를 함께 한 숫자로 묶은 지표가 울서 지수입니다.

MDD 가 같아도 경험은 다르다

성과 비교에서 흔히 쓰는 칼마 비율은 연 수익률을 MDD 로 나눈 값입니다. 깊이만 들어가고 기간은 들어가지 않습니다. 그래서 낙폭 기간이 크게 다른 두 전략이 같은 점수를 받을 수 있습니다.

B 를 운용하는 사람은 14개월 동안 "이 전략이 망가진 건가" 를 매달 고민하게 됩니다. 실제로 많은 사람이 전략을 포기하는 시점은 가장 깊은 바닥이 아니라 오래 회복이 안 되는 구간 중간입니다. 깊이와 기간을 같이 봐야 그 전략을 끝까지 들고 갈 수 있는지 판단할 수 있습니다. 이 구간의 심리는 낙폭 구간의 심리 글에 정리돼 있습니다.

회복에 걸리는 시간 어림하기

현재 낙폭에서 고점까지 필요한 수익률과 평소 월 수익률을 알면 회복 기간을 대략 계산할 수 있습니다. 필요 수익률 = 1 ÷ (1 − 낙폭) − 1 이고, 복리로 회복한다고 보면 기간 = ln(1 + 필요 수익률) ÷ ln(1 + 월 수익률) 입니다.

표가 보여 주는 것은 두 가지입니다. 낙폭이 깊어질수록 기간은 비례 이상으로 늘어나고, 평균 수익률이 절반이면 기간은 거의 두 배가 됩니다. 그리고 이것은 평균대로 매달 꾸준히 벌었을 때의 숫자입니다. 실제 수익은 들쭉날쭉하기 때문에 회복 도중에 새 낙폭이 끼면 기간은 더 길어집니다. 수익의 순서가 결과를 바꾸는 문제는 수익률 순서 위험에서 다뤘습니다.

고점 아래에 있는 시간 비율

최장 기간 하나만 보지 않고, 전체 기간 중 고점 아래에 있었던 시간의 비율도 같이 봅니다. 수익이 나는 전략이라도 이 비율은 생각보다 높게 나오는 경우가 많습니다. 신고점은 순간이고, 그 사이는 대부분 고점 아래이기 때문입니다.

이 비율을 미리 알고 있으면 "요즘 계속 고점 아래다" 가 곧 "전략이 고장 났다" 는 뜻이 아니라는 것을 숫자로 확인할 수 있습니다. 반대로 비율이 과거보다 뚜렷하게 높아지면 점검할 신호가 됩니다.

백테스트와 실전 비교에 쓰는 법

낙폭 기간은 실전 운용 중 "이 정도면 정상 범위인가" 를 판단하는 기준으로 쓸 수 있습니다. 백테스트에서 나온 최장 낙폭 기간과 지금 진행 중인 낙폭 기간을 비교하는 방식입니다.

여기서 주의할 점이 있습니다. 백테스트의 최장 기간은 "과거에 한 번 일어난 최악" 이지 미래의 상한이 아닙니다. 같은 전략이라도 거래 순서를 섞어 보면 더 긴 낙폭이 나오는 경우가 흔합니다. 거래 순서를 무작위로 바꿔 여러 번 재생하면 낙폭 기간의 분포를 얻을 수 있는데, 방법은 몬테카를로 시뮬레이션 글에 있습니다. 성과가 실제로 무너지고 있는지 따지는 다른 방법은 전략 노후화 감지를 참고하세요.

낙폭 기간을 줄이는 쪽

1. 깊이를 줄인다. 위 표처럼 기간은 깊이에 비례 이상으로 늘어납니다. 한 번에 거는 위험을 줄이면 깊이와 기간이 같이 줄어듭니다. 크기를 정하는 기준은 포지션 사이징 글을 참고하세요.
2. 낙폭 중 크기를 키우지 않는다. 빨리 회복하려고 크기를 키우면 다음 손실이 더 깊은 바닥을 만들고 기간이 더 길어집니다.
3. 상관이 낮은 전략을 섞는다. 두 전략의 낙폭 구간이 겹치지 않으면 합친 계좌의 언더워터 기간이 짧아집니다. 낙폭이 같은 시기에 오는 전략끼리는 효과가 작습니다.
4. 기록을 남긴다. 낙폭이 시작된 날, 바닥, 회복된 날을 매매 일지에 적어 두면 다음 낙폭이 왔을 때 과거와 비교할 수 있습니다.

자주 하는 실수

1. MDD 만 보고 전략을 비교한다. 깊이가 같아도 회복 기간은 몇 배 차이 날 수 있다.
2. 바닥에서 많이 올라오면 낙폭이 끝났다고 본다. 낙폭 기간은 직전 고점을 넘는 날에 끝난다.
3. 백테스트 최장 기간을 상한으로 믿는다. 과거 한 번의 최악일 뿐이고 실전에서는 더 길어질 수 있다.
4. 평균 수익률로 계산한 회복 기간을 그대로 기대한다. 실제 수익은 고르지 않아서 대개 더 오래 걸린다.
5. 고점 아래 기간이 길면 무조건 전략을 버린다. 수익 전략도 대부분의 시간을 고점 아래에서 보낸다. 미리 정한 기준과 비교해서 판단한다.

정리

한 줄로 줄이면 이렇습니다. MDD 는 "얼마나 아픈가" 를, 낙폭 기간은 "얼마나 오래 버텨야 하는가" 를 알려 주고, 전략을 끝까지 들고 갈 수 있는지는 대개 두 번째 숫자가 정한다.

주의

본문의 잔고, 수익률, MDD, 낙폭 기간, 월 수익률, 언더워터 일수 등 모든 숫자는 개념을 설명하기 위한 가정 예시이며 특정 기간의 실제 측정값이 아닙니다. 회복 기간 계산은 매달 같은 수익률이 복리로 난다고 단순화한 것이고 수수료·슬리피지는 넣지 않았습니다. 이 글은 교육 정보이며 특정 종목·전략의 매수·매도 권유나 특정 수익을 보장하는 내용이 아닙니다. 레버리지 거래는 원금 손실 위험이 있고, 매매 판단과 그 결과는 본인 책임입니다.