거래 손익 평균 vs 중앙값 — 같은 +$300 기록이 전혀 다른 전략인 이유

매매 기록을 평가할 때 가장 먼저 보는 숫자는 평균 손익입니다. 그런데 평균은 큰 거래 한두 건에 쉽게 끌려갑니다. 그래서 같은 기록에서 중앙값(median) — 손익을 순서대로 세웠을 때 한가운데 있는 거래 — 을 함께 보면, "이 전략의 보통 거래가 실제로 어떻게 생겼는지"가 드러납니다. 이 글은 두 숫자가 벌어지는 방식, 각각이 답하는 질문, 그리고 둘을 같이 읽는 순서를 계산 예시로 정리합니다. 본문의 수치는 모두 설명용 가정입니다.

두 숫자의 정의

평균은 총손익과 직접 연결됩니다. 평균 × 거래 수 = 총손익이므로, 계좌가 실제로 얼마를 벌었는지는 평균이 정확히 말해 줍니다. 기대값(expectancy)도 결국 거래당 평균 손익입니다. 반면 중앙값은 총손익과 연결되지 않습니다. 대신 극단값의 영향을 거의 받지 않아서 "거래 하나를 골랐을 때 흔히 나오는 결과"를 보여 줍니다. 둘은 서로 다른 질문에 답하는 숫자이지, 하나가 맞고 하나가 틀린 숫자가 아닙니다.

예시 1 — 총손익이 같은 두 기록

평균만 보면 두 기록은 똑같습니다. 하지만 A는 거의 모든 거래가 비슷한 크기로 벌었고, B는 열 번 중 아홉 번을 잃고 한 번의 큰 수익으로 전체를 메웠습니다. 중앙값 −$15는 "B 전략을 쓰면 보통은 $15 정도 잃는 거래를 하게 된다"는 뜻입니다. 같은 평균 안에 전혀 다른 경험이 들어 있습니다.

예시 2 — 상위 1건을 빼면

평균이 소수 거래에 얼마나 의존하는지는 가장 큰 수익 거래를 빼 보면 바로 보입니다. 이 절차를 체계적으로 하는 방법은 상위 거래 제거 테스트에 정리돼 있습니다.

중앙값은 한 건을 빼도 거의 움직이지 않고, 평균은 B에서 부호가 뒤집혔습니다. 평균과 중앙값의 차이가 크다는 것 자체가 "이 기록의 성과는 소수 거래에 몰려 있다"는 경고입니다.

벌어지는 방향이 말해 주는 것

① 평균 > 중앙값 — 오른쪽 꼬리(큰 수익)가 평균을 끌어올린 경우입니다. 추세추종, 돌파 전략처럼 작게 여러 번 잃고 크게 몇 번 버는 구조에서 흔합니다. 분포가 오른쪽으로 치우친 상태를 양의 왜도라고 부릅니다. 이 구조 자체는 이상하지 않지만, 큰 수익이 앞으로도 반복될 근거가 있는지 따로 따져야 합니다.

② 평균 < 중앙값 — 왼쪽 꼬리(큰 손실)가 평균을 끌어내린 경우입니다. 승률이 높고 손익비가 나쁜 전략, 손절 없이 버티는 매매, 물타기를 반복하는 구조에서 자주 나옵니다. 보통 거래는 이기는데 가끔 한 번 크게 잃습니다.

③ 거의 같다 — 거래 크기가 고르고 극단값이 적은 상태입니다. 해석은 쉽지만, 표본 기간에 극단적인 시장이 없었을 가능성도 같이 의심해야 합니다. 코인 수익률은 두꺼운 꼬리를 가지므로, 큰 사건이 없었던 기간의 기록은 실제보다 얌전해 보일 수 있습니다.

예시 3 — 승률 90%인데 평균이 음수

중앙값만 보면 C는 아주 좋은 전략처럼 보입니다. 열 번 중 아홉 번 이기고, 보통 거래가 +$20입니다. 그러나 계좌는 $70 줄었습니다. 중앙값은 극단값에 둔감하다는 장점이 있지만, 바로 그 이유로 큰 손실 한 번을 숨깁니다. 이런 구조는 마틴게일식 물타기에서 대표적으로 나오고, 승률과 손익비의 관계는 승률 vs 손익비 글에서 다뤘습니다. 그래서 중앙값은 평균을 대체하는 숫자가 아니라, 평균 옆에 놓고 비교하는 숫자입니다.

예시 4 — 수수료를 빼면 중앙값이 먼저 무너진다

중앙값은 수수료에 특히 민감합니다. 보통 거래의 이익이 작으면, 수수료가 그 이익을 그대로 지워 버리기 때문입니다. 왕복 비용 계산은 왕복 거래 비용에 정리돼 있습니다.

수수료 전에는 평균·중앙값이 모두 양수라 안정적인 전략처럼 보였지만, 수수료 후에는 "보통은 조금씩 잃고 가끔 크게 버는" 구조로 바뀝니다. 같은 기록인데 성격이 달라진 것입니다. 평가할 때는 항상 수수료와 슬리피지를 뺀 순손익으로 두 숫자를 계산합니다.

예시 5 — 절사평균으로 중간 지점 보기

평균과 중앙값 사이에서 쓸 수 있는 도구가 절사평균(trimmed mean)입니다. 위아래 일정 비율의 거래를 잘라 내고 남은 거래의 평균을 구합니다.

A는 잘라도 그대로이고, B는 잘라 내자 적자가 됩니다. 절사 비율(10%, 5% 등)은 결과를 보기 전에 정해 두어야 합니다. 결과를 본 뒤에 유리한 비율을 고르면, 그 숫자는 평가가 아니라 해석을 맞춘 것이 됩니다.

표본이 작을 때의 함정

거래 수가 적으면 평균도 중앙값도 흔들립니다. 10건짜리 기록에서 중앙값은 가운데 두 거래로 정해지므로, 한두 건만 달라도 값이 크게 바뀝니다. 평균은 상위 한 건에 좌우됩니다. 거래 수가 몇 건이어야 판단할 수 있는지는 거래 표본 크기에서, 숫자의 오차 범위를 구하는 방법은 블록 부트스트랩 신뢰구간에서 다뤘습니다. 30건 미만이라면 두 숫자 모두 "참고"로만 읽는 편이 맞습니다.

읽는 순서

함께 보면 좋은 지표로는 프로핏팩터가 있습니다. 프로핏팩터는 총수익 ÷ 총손실이라 평균과 같은 성질을 가지며, 역시 소수의 큰 거래에 크게 움직입니다. 평균·프로핏팩터는 "얼마를 벌었나", 중앙값은 "보통은 어떤가"를 담당한다고 나눠 두면 헷갈리지 않습니다.

정리

주의

본문의 거래 손익, 거래 수, 수수료, 포지션 크기는 모두 계산을 설명하기 위한 가정 예시이며 실제 매매 기록이나 특정 전략의 결과가 아닙니다. 통계 지표는 과거 기록을 요약할 뿐 미래 수익을 보장하지 않습니다. 이 글은 교육 정보이며 특정 종목·전략의 매수·매도 권유가 아닙니다. 코인 및 선물·레버리지 거래는 원금 손실 위험이 있고, 매매 판단과 그 결과는 본인 책임입니다.