레버리지 토큰 감가 — 일일 리밸런싱이 만드는 횡보장 손실 계산

레버리지 토큰(3L·3S 같은 상품)은 청산 없이 "기초자산 하루 수익률의 3배"를 주는 상품으로 소개됩니다. 여기서 중요한 단어는 하루입니다. 토큰은 매일(또는 큰 변동이 날 때마다) 레버리지를 목표 배수로 다시 맞추는데, 이 리밸런싱 때문에 며칠 이상 들고 있으면 수익률이 기초자산 × 3과 달라집니다. 특히 오르내리기를 반복하는 횡보장에서는 기초자산이 제자리여도 토큰 가격이 줄어듭니다. 이 글은 그 구조를 숫자로 따라가 봅니다. 본문 숫자는 모두 계산 구조를 설명하기 위한 가정 예시입니다. 상품 자체의 기본 개념은 레버리지 토큰 가이드를 먼저 보면 됩니다.

리밸런싱이 하는 일

3배 롱 토큰이 순자산 100달러를 가지고 있다면, 기초자산 노출은 300달러입니다. 기초자산이 10% 오르면 노출에서 30달러를 벌어 순자산은 130달러가 되고, 노출은 330달러가 됩니다. 이때 레버리지는 330 ÷ 130 = 약 2.54배로 내려가 있으므로, 토큰은 3배로 되돌리기 위해 노출을 390달러로 늘립니다. 즉 오르면 더 사고, 내리면 판다. 반대로 10% 내린 날에는 순자산 70달러에 노출 270달러, 레버리지 3.86배가 되어 노출을 210달러로 줄입니다.

추세가 한 방향으로 이어지면 이 규칙이 이익을 키우지만, 방향이 계속 바뀌면 높은 곳에서 사고 낮은 곳에서 파는 일이 반복됩니다. 이것이 감가의 정체입니다. 같은 현상을 수익률 평균 관점에서 본 설명은 변동성 드래그 글에 있습니다.

1. 제자리로 돌아와도 손실이 나는 예

기초자산은 이틀 뒤 정확히 원래 가격인데, 롱 토큰과 숏 토큰이 둘 다 손실입니다. "롱과 숏을 같이 들면 헤지된다"는 생각이 레버리지 토큰에서는 성립하지 않는 이유입니다. 숏 토큰 손실이 더 큰 점도 눈여겨볼 부분인데, 아래 근사식에서 이유가 나옵니다.

2. 감가 근사식

하루 변동이 작다면, 레버리지 L배 토큰의 누적 로그수익률은 다음처럼 근사할 수 있습니다. 로그수익률에 익숙하지 않다면 로그 수익률과 단순 수익률을 참고하세요.

세 가지가 보입니다. 첫째, 감가는 변동성의 제곱에 비례합니다. 일간 변동이 2배가 되면 감가는 4배입니다. 둘째, 같은 3배라도 숏 토큰의 계수가 롱의 2배입니다. 셋째, 배수를 2배에서 3배로 올리면 감가 계수는 1에서 3으로 세 배가 됩니다. 배수를 높일수록 감가가 빠르게 커집니다.

3. 10일 횡보장 계산

기초자산은 10일간 0.45% 빠졌을 뿐인데 토큰은 4% 가까이 줄었습니다. 이 중 2.7%p 정도가 순수하게 변동성 때문에 생긴 감가입니다. 하루 변동이 5%인 코인이라면 σ² = 0.0025라 10일 감가 항만 3 × 0.0025 × 10 = 0.075, 약 7%가 됩니다. 변동성이 큰 알트코인 레버리지 토큰이 오래 들고 있기 어려운 이유입니다.

4. 추세장에서는 3배보다 더 번다

한 방향으로 가면 상승 때는 단순 3배보다 더 벌고, 하락 때는 단순 3배보다 덜 잃습니다. 리밸런싱이 수익에 복리를 걸어 주기 때문입니다. 즉 레버리지 토큰은 "항상 손해 보는 상품"이 아니라 추세에는 유리하고 횡보에는 불리한 상품입니다. 문제는 진입 시점에 앞으로가 추세일지 횡보일지 알 수 없다는 점입니다. 국면 구분에 대해서는 코인 시장 국면(레짐) 글을 참고할 수 있습니다.

5. 운용 수수료와 장중 리밸런싱

감가는 변동성만으로 생기지 않습니다. 대부분의 레버리지 토큰에는 하루 단위로 떼는 운용 수수료가 붙고, 리밸런싱 때 발생하는 거래 비용과 선물 펀딩비도 순자산에 반영됩니다.

또 큰 변동이 장중에 나오면 정해진 시각을 기다리지 않고 추가 리밸런싱을 하는 상품이 많습니다. 예를 들어 기초자산이 장중에 급락하면 토큰은 그 시점에 노출을 줄이고, 이후 가격이 바로 반등해도 줄어든 노출로만 따라 올라갑니다. 급락 후 급반등이 잦은 코인 시장에서는 이 효과가 감가를 더 키울 수 있습니다. 펀딩비 구조는 펀딩비 글에 정리돼 있습니다.

6. 무기한 선물 3배와 무엇이 다른가

무기한 선물로 3배 노출을 잡고 리밸런싱을 하지 않으면, 계약 수량이 고정되어 있으므로 기초자산이 100 → 110 → 100으로 돌아오면 손익은 0(펀딩비·수수료 제외)입니다. 같은 경로에서 3배 롱 토큰은 −5.45%였습니다.

레버리지 토큰이 없앤 것은 청산이지 손실이 아닙니다. 청산 위험을 리밸런싱 비용으로 바꿔 놓은 구조라고 보면 정확합니다. 선물의 증거금 방식 차이는 격리 마진과 교차 마진, 배수 자체의 의미는 레버리지에서 다룹니다.

7. 보유 전에 확인할 것

보유 기간이 길어질수록 결과가 경로에 따라 달라진다는 점은 수익률 순서 위험과도 같은 뿌리를 가집니다. 왕복 비용 계산은 왕복 거래 비용을 참고하세요.

정리

레버리지 토큰은 매일 목표 배수로 리밸런싱하기 때문에 오르면 더 사고 내리면 파는 구조를 가집니다. 그래서 기초자산이 제자리로 돌아와도 3배 롱 토큰은 −5.45%, 3배 숏 토큰은 −10.91%가 될 수 있고, 감가는 대략 (L² − L) ÷ 2 × σ² × 일수만큼 생깁니다. 변동성의 제곱에 비례하고, 숏과 높은 배수에서 더 큽니다. 한 방향 추세에서는 단순 배수보다 유리하지만, 그 국면을 미리 알 수 없으므로 보유 기간과 변동성을 먼저 따져 봐야 합니다.

주의

본문의 가격 경로, 변동성, 수수료율, 수익률은 모두 계산 구조를 설명하기 위한 가정 예시이며 실제 상품이나 특정 거래소의 측정값이 아닙니다. 리밸런싱 시각·조건과 수수료는 상품마다 다릅니다. 이 글은 교육 정보이며 특정 자산·상품의 매매 권유가 아닙니다. 코인과 선물·레버리지 상품 거래는 원금 손실 위험이 있고, 투자 판단과 그 결과는 본인 책임입니다.