수익률 평균의 함정 — 동일가중과 자본가중, 퍼센트를 그냥 더하면 안 되는 이유

거래 기록을 열어 수익률 칸을 평균 냈더니 플러스가 나왔습니다. 그런데 계좌 잔고는 시작할 때보다 줄어 있습니다. 계산이 틀린 것이 아니라 더하면 안 되는 숫자를 더한 것입니다.

같은 기록에서 두 개의 성적표가 나온다

거래 기록에 수익률 칸이 있으면 누구나 그 칸을 평균 냅니다. 엑셀이든 거래소 화면이든 평균 버튼 하나면 끝나기 때문입니다. 문제는 그 평균이 모든 거래에 같은 금액을 걸었을 때만 의미가 있다는 점입니다.

거래 세 건짜리 기록으로 확인해 보겠습니다.

성적표에는 +5.33%가 찍히고 계좌에서는 $160이 빠졌습니다. 둘 다 산수는 맞습니다. 다른 것은 무엇을 평균 냈는가입니다. 앞의 숫자는 거래를 세 개의 같은 표로 취급했고, 뒤의 숫자는 실제로 들어간 돈을 기준으로 셌습니다.

동일가중 평균 — 거래를 한 표씩 센다

동일가중(equal-weight) 평균은 거래마다 크기를 무시하고 수익률만 더해 개수로 나눕니다. 위 예의 +5.33%가 이것입니다.

이 평균이 쓸모없는 것은 아닙니다. 규칙 자체의 방향성을 볼 때는 크기를 빼고 보는 편이 오히려 정직합니다. 크기를 섞으면 "규칙이 좋았나"와 "크게 건 판단이 좋았나"가 한 숫자에 뭉쳐 버리기 때문입니다. 다만 동일가중 평균은 계좌가 얼마를 벌었는지는 말해 주지 않습니다.

자본가중 평균 — 실제로 들어간 돈으로 센다

자본가중(capital-weight) 평균은 손익을 금액으로 모두 더한 뒤 투입한 자본으로 나눕니다.

계좌에서 실제로 일어난 일은 뒤쪽입니다. 명목가치가 무엇인지 헷갈린다면 명목가치(Notional Value)란? 실제로 굴리는 금액 계산법을 먼저 보면 됩니다. 분모를 명목 합계 대신 기간 시작 자본으로 잡아도 되고, 그 경우 "자본 대비 몇 %를 벌었나"가 바로 나옵니다. 어느 쪽이든 분자가 금액 합계라는 점이 핵심입니다.

두 값의 차이가 사이징 성적표다

동일가중과 자본가중이 갈리는 이유는 하나뿐입니다. 거래 크기와 결과 사이에 관계가 있기 때문입니다.

앞의 예는 두 번째 경우입니다. 제일 크게 건 C 한 건이 작은 두 건의 이익을 통째로 덮었습니다. 수익률 평균만 보면 규칙은 세 번 중 두 번 맞았으니 잘 굴러가는 것처럼 보이지만, 돈은 반대로 움직였습니다.

그래서 두 평균은 둘 중 하나를 고르는 것이 아니라 나란히 적어 두는 것이 맞습니다. 동일가중은 규칙의 성적, 자본가중은 계좌의 성적, 둘의 차이는 사이징의 성적입니다. 크기를 정하는 기준 자체는 포지션 사이징이란? 한 번에 얼마를 걸어야 하나에 정리돼 있습니다.

산술평균과 기하평균 — 복리에서 어긋난다

크기를 통일해도 문제가 하나 남습니다. 수익을 다시 굴리면 퍼센트는 곱해지는데 평균은 더하기로 내기 때문입니다.

산술평균은 0%라고 말하지만 계좌는 4분의 1이 사라졌습니다. 변동이 클수록 이 간격이 벌어지며, 같은 평균 수익률이라도 흔들림이 크면 실제 결과가 낮아집니다 — 변동성 드래그 — 평균 수익률은 같은데 결과가 다른 이유. 계좌가 실제로 겪은 성적을 알고 싶다면 기간 시작 자본과 끝 자본만 비교하는 편이 가장 안전하고, 그 사이의 최저점은 최대낙폭(MDD)이란? 계산법과 회복에 필요한 수익률로 따로 봅니다.

분모가 다른 퍼센트는 애초에 못 더한다

선물 거래에서는 문제가 한 겹 더 있습니다. 같은 거래에 대해 수익률이 두 개 존재하기 때문입니다.

거래소 화면의 수익률이 증거금 기준인지 명목 기준인지는 설정에 따라 다르며, 둘의 차이는 ROE와 ROI — 거래소 화면의 수익률은 어느 쪽인가에 정리돼 있습니다. 배율을 거래마다 다르게 쓴 기록에서 증거금 기준 퍼센트를 평균 내면 배율이 높았던 거래에 저절로 큰 가중치가 실립니다. 그 평균은 성과가 아니라 배율 분포를 재고 있는 셈입니다.

규칙은 단순합니다. 분모가 다른 퍼센트는 더하지 말고, 금액으로 바꾼 뒤 더한다. 금액은 분모가 없으므로 항상 더할 수 있습니다.

어느 평균을 언제 쓰나

여기에 한 가지를 더 붙이면 성적표가 훨씬 정직해집니다. 평균 옆에 거래 수와 가장 큰 한 건의 기여도를 같이 적는 것입니다. 표본이 몇 건부터 의미가 생기는지는 거래 표본 크기 — 몇 판을 해봐야 실력인지 알 수 있나에, 한 건이 전체 성적을 만들고 있는지 확인하는 방법은 상위 거래 제거 검정 — 한 건을 빼면 성적이 남는가에 있습니다. 평균·표본 수·최대 기여도 세 줄이 같이 있으면 대부분의 착각은 그 자리에서 걸러집니다.

기록을 어떻게 적어 둘 것인가

사후에 계산하려면 기록에 금액이 남아 있어야 합니다. 퍼센트만 적어 둔 기록은 나중에 자본가중 평균을 구할 방법이 없습니다.

⑤에서 비용을 뺀 금액을 적는 것이 특히 중요합니다. 수수료를 빼기 전 숫자로 계산한 평균은 거래를 많이 할수록 실제와 벌어지며, 총이익과 총손실의 비율로 보는 프로핏 팩터(Profit Factor)란? 계산법과 해석 기준이나 한 거래당 평균 손익을 보는 기대값(Expectancy)과 R배수란? 한 거래당 평균 손익을 계산하는 법도 같은 기준으로 계산해야 서로 비교가 됩니다. 서로 다른 자로 잰 숫자를 한 표에 놓으면 표 자체가 근거가 되지 못합니다.

정리

한 줄로 줄이면 이렇습니다. 퍼센트는 분모를 감추고, 금액은 감추지 않는다. 성적이 의심스러울 때 가장 먼저 할 일은 평균을 다시 내는 것이 아니라 금액을 다시 더해 보는 것입니다.

주의

본문의 거래 3건(명목 $200·$200·$5,000, +10%·+10%·−4%, 손익 +$20·+$20·−$200), 동일가중 +5.33%와 자본가중 −2.96% 및 그 차이 8.29%p, +50% 뒤 −50%에서의 $10,000 → $15,000 → $7,500과 기하평균 −13.4%, 증거금 $100·20배와 $1,000·2배에서 각각 +$20이 되는 +20%·+2% 예시 같은 수치는 계산 구조를 보여주기 위한 가정 예시이며 특정 계좌·특정 종목·특정 기간의 실제 성과가 아닙니다. 평균을 올바른 방법으로 계산한다고 해서 성과가 좋아지는 것은 아니며, 계산 방식은 이미 일어난 결과를 정확히 읽는 도구일 뿐입니다. 과거 기록에서 계산한 어떤 평균도 앞으로의 결과를 보장하지 않고, 거래 수가 적으면 어느 방식으로 계산해도 우연의 영향이 큽니다. 거래소마다 수익률 표기 기준(증거금 기준·명목 기준)과 수수료·펀딩비의 반영 시점이 다르므로 실제 숫자는 사용하는 거래소의 거래 내역에서 직접 확인해야 합니다. 이 글은 성과를 읽는 방법에 대한 설명이며 특정 종목·방향이나 진입·청산 시점을 권유하지 않습니다. 암호화폐 거래는 원금 전액을 잃을 수 있고 레버리지를 쓰면 손실이 증거금을 넘을 수도 있습니다. 투자 판단과 그 결과는 본인 책임입니다.