라게르 RSI(Laguerre RSI) — 계산식, 감마 설정, 0.2/0.8 신호를 숫자로 읽는 법

라게르 RSI(Laguerre RSI)는 존 엘러스(John Ehlers)가 만든 오실레이터로, 일반 RSI처럼 상승분과 하락분의 비율을 재지만 그 재료를 종가가 아니라 4단 라게르 필터의 출력에서 가져옵니다. 기간(14일 같은 숫자) 대신 감마(γ)라는 0~1 사이 값 하나로 반응 속도를 정하고, 결과는 0~1 범위에 놓입니다. 적은 봉 수로도 부드러운 선이 나온다는 점 때문에 단기 차트에서 자주 쓰입니다. 이 글은 계산 과정을 실제 숫자로 따라가고, 감마를 바꾸면 무엇이 달라지는지, 신호를 쓸 때 비용과 크기를 어떻게 연결하는지 정리합니다. 본문의 수치는 모두 설명용 가정입니다.

계산식

L0는 종가를 한 번 지수평활한 값이고, L1~L3는 그 값을 한 단계씩 더 늦춘 값입니다. 그래서 L0 > L1 > L2 > L3 순서로 줄을 서 있으면 "최근일수록 값이 높다", 즉 상승 쪽입니다. 일반 RSI가 14개 봉의 상승·하락 폭을 모으는 대신, 라게르 RSI는 이 네 줄 사이의 간격 세 개만 봅니다. 봉 수가 아니라 필터의 단계 수로 기간을 대신하는 구조입니다.

⑦에서 CU + CD가 0이면(네 값이 모두 같으면) 나눗셈이 안 됩니다. 가격이 완전히 멈춘 구간이 이 경우인데, 차트 프로그램마다 직전 값을 유지하거나 0을 표시하는 등 처리 방식이 다릅니다.

예시 1 — 세 봉을 손으로 계산하기 (γ = 0.5)

출발 상태를 L0~L3 모두 100(가격이 100에서 멈춰 있던 상태)으로 두고, 종가가 102 → 103 → 101로 움직였다고 가정합니다.

두 번의 상승으로 0.80까지 올라갔다가, 한 번의 하락에 0.65로 내려왔습니다. 일반 RSI(14)는 봉 하나에 이만큼 움직이지 않습니다. 라게르 RSI가 "적은 데이터로 빠르게 반응한다"는 말은 이 정도 속도를 뜻합니다. 출발 상태(모두 100)를 임의로 정했기 때문에 처음 몇 봉의 값은 초기값의 영향을 받는다는 점도 기억해 둘 필요가 있습니다. 실제 차트에서는 앞쪽 수십 봉이 지나면 초기값 영향이 사라집니다.

예시 2 — 감마에 따라 같은 하락이 다르게 보인다

같은 출발 상태, 같은 종가(102 → 103 → 101)로 감마만 바꿔 계산하면 다음과 같습니다.

감마가 클수록 직전 값의 비중이 커져 선이 무거워집니다. γ = 0.8에서는 −1.94% 하락이 들어왔는데도 값이 오히려 조금 올랐습니다. 앞선 두 번의 상승이 필터 안에 아직 남아 있기 때문입니다. 노이즈는 덜 타지만 방향 전환은 늦게 보여 줍니다. 반대로 γ = 0.2는 첫 봉부터 0.84로 튀어 오를 만큼 민감합니다. 감마는 "기간"과 같은 역할을 하는 손잡이이며, 클수록 긴 기간, 작을수록 짧은 기간에 해당한다고 보면 됩니다.

감마가 0이면 식이 단순해집니다. L0 = 종가, L1 = 직전 종가, L2 = 2봉 전 종가, L3 = 3봉 전 종가가 되어, 라게르 RSI는 최근 종가 변화 세 개로 계산한 3기간 RSI와 같아집니다. 라게르 RSI는 결국 짧은 RSI에 필터를 씌워 부드럽게 만든 것이라고 이해할 수 있습니다. 짧은 기간 RSI를 다른 방식으로 쓰는 지표로는 코너스 RSI가, RSI를 다시 0~1로 정규화하는 방식으로는 스토캐스틱 RSI가 있습니다.

추세장에서는 1.0에 붙어 있다

상승이 몇 봉 이어지면 L0 > L1 > L2 > L3 순서가 완성되고, 세 차이가 모두 양수가 됩니다. 이때 CD = 0이므로 라게르 RSI는 정확히 1.00입니다. 하락이 이어지면 반대로 0.00에 붙습니다. 일반 RSI는 강한 추세에서도 90 근처에서 멈추는 경우가 많지만, 라게르 RSI는 상단·하단에 평평하게 붙어 있는 구간이 자주 나옵니다.

이 성질 때문에 "0.8 위 = 과매수 = 숏" 식의 해석은 추세장에서 반복해서 틀립니다. 1.0에 붙어 있다는 것은 과열이 아니라 필터 네 줄이 모두 같은 방향으로 정렬됐다는 뜻에 가깝습니다. 그래서 많이 쓰는 방식은 진입 시점이 아니라 이탈 시점을 보는 것입니다. 0.8 위에 있던 값이 0.8 아래로 내려오면 상승 정렬이 깨지기 시작한 것이고, 0.2 아래에 있던 값이 0.2 위로 올라오면 하락 정렬이 깨지기 시작한 것입니다. 이것도 반전 예측이 아니라 "정렬이 풀렸다"는 관찰입니다. 가격과 지표의 방향이 엇갈리는 경우의 판단은 다이버전스 글에 정리돼 있습니다.

예시 3 — 0.2/0.8 교차의 휩쏘 비용

반응이 빠른 지표는 횡보 구간에서 문턱선을 자주 넘나듭니다. 신호 수가 늘면 비용도 그대로 늘어납니다.

감마를 올리면 신호가 줄어 비용은 줄지만, 추세가 시작될 때의 진입도 같이 늦어집니다. 어느 쪽이 나은지는 비용을 포함해 검증해야 알 수 있습니다. 왕복 비용 계산은 왕복 거래 비용에서, 지금이 추세 구간인지 횡보 구간인지를 먼저 가르는 방법은 시장 레짐과 카우프만 효율 비율에서 다뤘습니다.

예시 4 — 신호를 포지션 크기로 연결

라게르 RSI는 방향과 정렬 상태를 보여 줄 뿐, 얼마나 살지는 말해 주지 않습니다. 크기는 손절 거리로 정합니다.

같은 신호라도 손절 거리가 1.5%면 $1,333, 6%면 $333으로 크기가 달라집니다. 지표가 아니라 손절 위치가 크기를 정합니다. 계산 원리는 포지션 사이징에 정리돼 있습니다.

감마를 고를 때

흔히 쓰는 값은 0.5이고, 더 부드럽게 보려면 0.6~0.8, 더 빠르게 보려면 0.2~0.4를 씁니다. 같은 감마라도 1분봉과 일봉에서는 의미가 완전히 다릅니다. 감마는 봉 개수가 아니라 직전 값의 비중이므로, 봉 주기를 바꾸면 체감 기간도 함께 바뀝니다.

주의할 점은 감마를 결과를 보고 고르면 안 된다는 것입니다. 0.1부터 0.9까지 돌려 과거 성적이 가장 좋았던 값을 고르면, 그 값은 과거 구간에만 맞춘 숫자가 될 가능성이 큽니다. 감마와 문턱선(0.2/0.8 또는 0.15/0.85)을 먼저 정해 두고, 그 설정을 처음 보는 구간에서 수수료 포함으로 확인하는 순서가 맞습니다. 이 함정은 과최적화 글에서 자세히 다뤘습니다. 0~1 범위 값을 극단 쪽으로 늘려 보는 비슷한 엘러스 계열 도구로는 피셔 변환이 있습니다.

쓰는 순서

정리

주의

본문의 가격, 지표 값, 신호 횟수, 수수료, 계좌 크기는 모두 계산을 설명하기 위한 가정 예시이며 실제 매매 기록이나 특정 전략의 결과가 아닙니다. 보조지표는 과거 가격을 가공한 값일 뿐 미래 가격을 예측하거나 수익을 보장하지 않습니다. 이 글은 교육 정보이며 특정 종목·전략의 매수·매도 권유가 아닙니다. 코인 및 선물·레버리지 거래는 원금 손실 위험이 있고, 매매 판단과 그 결과는 본인 책임입니다.