역변동성 가중 — 변동성이 큰 코인일수록 비중을 줄이는 배분법

코인 세 개에 $10,000을 똑같이 나눠 넣으면 금액은 같아 보여도 계좌를 흔드는 크기는 전혀 다릅니다. 하루에 5%씩 움직이는 코인은 2.5%씩 움직이는 코인보다 같은 금액으로 두 배를 흔듭니다. 역변동성 가중(inverse volatility weighting)은 각 종목의 변동성의 역수에 비례해 비중을 정하는 방법입니다. 변동성이 큰 종목은 적게, 작은 종목은 많게 담아서 종목마다 계좌에 주는 흔들림을 비슷하게 맞춥니다. 이 글은 계산 순서, 균등 배분과의 비교, 리밸런싱, 자주 생기는 함정을 예시로 정리합니다. 본문 수치는 모두 설명용 가정입니다.

왜 금액이 아니라 흔들림을 나누나

분산 투자의 목적은 한 종목이 계좌 전체를 좌우하지 않게 하는 것입니다. 그런데 금액을 균등하게 나누면 변동성이 큰 종목이 손익을 대부분 결정합니다. 변동성이 무엇이고 어떻게 재는지는 변동성이란에 정리했습니다.

역변동성 가중은 "같은 금액"을 "같은 흔들림"으로 바꾸는 가장 단순한 방법입니다. 공식은 한 줄입니다.

상관관계는 계산에 넣지 않습니다. 이 점이 장점이자 한계인데, 아래에서 따로 다룹니다.

예시 — 세 코인에 $10,000 배분

각 종목이 하루에 계좌를 흔드는 크기를 계산해 보면 결과가 보입니다.

균등 배분과 비교

돈은 3분의 1만 넣었는데 흔들림은 SOL 하나가 절반 가까이 차지합니다. 사실상 "SOL에 베팅하고 나머지 둘을 곁들인" 포트폴리오입니다.

상관관계까지 넣어 포트폴리오 전체의 하루 흔들림을 비교해 보겠습니다. 코인끼리는 같이 움직이는 경우가 많으니 세 쌍 모두 상관계수 0.8을 가정합니다.

상관이 높으면 분산 효과 자체가 작아서 차이도 크지 않습니다. 역변동성 가중의 핵심 이득은 전체 변동을 크게 줄이는 것이 아니라 한 종목에 쏠린 위험을 고르게 펴는 것입니다. 상관과 분산 효과의 관계는 상관관계와 분산 투자에 있습니다.

리스크 패리티와의 관계

리스크 패리티는 상관관계까지 반영해 각 종목의 위험 기여도를 똑같이 맞춥니다. 모든 종목 쌍의 상관계수가 같다면 역변동성 가중과 리스크 패리티는 같은 비중을 냅니다. 위 예시가 그 경우입니다.

상관이 서로 다르면 결과가 갈립니다. 예를 들어 BTC와 ETH의 상관이 0.9이고 SOL은 둘과 0.6이라면, 리스크 패리티는 같이 움직이는 BTC·ETH 묶음을 조금 더 줄이고 SOL을 늘립니다. 다만 상관계수는 변동성보다 추정 오차가 훨씬 커서, 표본이 짧으면 리스크 패리티가 오히려 불안정해질 수 있습니다. 역변동성 가중은 상관을 무시하는 대신 계산이 단순하고 숫자가 덜 흔들립니다. 리스크 패리티 계산은 리스크 패리티 포트폴리오를 참고하면 됩니다.

변동성이 바뀌면 — 리밸런싱

변동성은 고정값이 아닙니다. 일주일 뒤 SOL의 일변동성이 5.0%에서 7.0%로 올랐다고 가정합니다(계좌 가치는 그대로라고 둡니다).

매일 조금씩 바뀔 때마다 맞추면 비용만 쌓입니다. 보통은 정해진 주기(주 1회 등)로 보거나, 목표 비중과의 차이가 일정 폭(예: 5%p)을 넘을 때만 조정합니다. 위 예시에서 SOL은 22.58% → 17.24%로 5.34%p 차이라 기준을 넘습니다. 주기와 밴드 방식의 차이는 포트폴리오 리밸런싱에 정리했습니다.

총 변동성 목표와 결합하기

역변동성 가중은 종목 사이의 비율만 정합니다. 계좌 전체를 얼마나 흔들 것인지는 따로 정해야 합니다. 이때 변동성 타기팅을 겹쳐 씁니다.

이렇게 두 단계로 나누면 "어떤 종목을 얼마씩"과 "전체를 얼마나"가 분리돼 각각 따로 점검할 수 있습니다. 선물 포지션 여러 개를 동시에 들 때 합산 위험을 보는 법은 포트폴리오 히트와 함께 보면 좋습니다.

자주 생기는 함정

마지막 항목은 생각보다 흔합니다. 비중 결정 시점까지 확정된 데이터만 쓰는 원칙은 미래 참조 편향에서 다뤘습니다. 또 일간 표준편차는 정규분포를 전제로 한 값이라, 코인처럼 꼬리가 두꺼운 수익률에서는 큰 하루를 과소평가합니다. 이 차이는 두꺼운 꼬리 분포에 설명했습니다.

정리

역변동성 가중은 변동성의 역수에 비례해 비중을 나눠 각 종목이 계좌를 흔드는 크기를 맞추는 방법입니다. 일변동성 2.5%·3.5%·5.0% 예시에서 비중은 45.16%·32.26%·22.58%가 되고, 세 종목 모두 하루 약 $112.9씩 계좌를 흔듭니다. 균등 배분에서는 SOL 하나가 흔들림의 45.5%를 차지했습니다. 상관이 모두 같으면 리스크 패리티와 같은 결과이고, 변동성이 바뀌면 주기나 밴드 기준으로 다시 맞춥니다. 전체 위험의 크기는 변동성 목표로 따로 정합니다.

주의

본문의 변동성, 상관계수, 수수료율, 금액은 모두 계산 구조를 설명하기 위한 가정 예시이며 실제 측정값이나 미래 수익을 뜻하지 않습니다. 과거 변동성은 미래 변동성을 보장하지 않습니다. 이 글은 교육 정보이며 특정 자산·전략의 매매 권유가 아닙니다. 코인과 선물·레버리지 거래는 원금 손실 위험이 있고, 투자 판단과 그 결과는 본인 책임입니다.