정보 비율(Information Ratio) — 벤치마크를 얼마나 꾸준히 이겼는가

샤프 지수는 "위험 하나당 얼마를 벌었나"를 봅니다. 그런데 코인 전략을 평가할 때 더 궁금한 질문은 따로 있습니다. "그냥 비트코인을 들고 있었을 때보다 나았나, 그리고 그 차이가 꾸준했나." 정보 비율(Information Ratio, IR)은 이 질문에 답하는 지표입니다. 기준이 되는 벤치마크를 정하고, 그 대비 초과수익이 얼마나 일정하게 나왔는지를 하나의 숫자로 요약합니다. 아래 숫자는 모두 개념 설명용 가정입니다.

정보 비율 공식

샤프 지수와 구조가 같습니다. 차이는 기준점입니다. 샤프 지수는 무위험 수익률(현금)을 기준으로 삼고, 정보 비율은 사용자가 고른 벤치마크를 기준으로 삼습니다. 그래서 벤치마크를 현금(수익률 0)으로 두면 정보 비율은 무위험 수익률 0 으로 계산한 샤프 지수와 같아집니다.

예시 ① — 12개월 초과수익으로 계산하기

12개월 중 4개월은 BTC 에 졌지만, 진 달의 폭이 작고 이긴 달이 더 많아서 1.79 가 나왔습니다. 정보 비율은 몇 달 이겼는지가 아니라, 이긴 크기의 평균과 흔들림의 비율로 결정됩니다.

예시 ② — 초과수익이 같아도 정보 비율은 다르다

A 는 매달 BTC 를 조금씩 꾸준히 이겼고, B 는 어떤 달은 크게 이기고 어떤 달은 크게 져서 결과적으로 8% 를 남겼습니다. 1년 결과만 보면 같지만, 다음 해에 B 가 BTC 에 질 가능성은 A 보다 훨씬 큽니다. 트래킹 에러 16% 면 초과수익 8% 는 표준편차 절반 거리라, 운이 반대로 가면 한 해 만에 뒤집힐 수 있는 크기입니다.

예시 ③ — 돈을 잃어도 정보 비율은 양수일 수 있다

계좌는 40% 줄었는데 정보 비율은 1.25 로 좋게 나옵니다. 정보 비율은 상대 지표라서 "벤치마크보다 덜 잃었다"도 성과로 칩니다. 벤치마크를 이미 보유해야 하는 펀드에게는 의미 있는 숫자지만, 개인 계좌의 생존 여부는 알려주지 않습니다. 계좌 자체의 손실 폭은 최대 낙폭(MDD)으로 따로 확인해야 합니다.

예시 ④ — 베타가 알파처럼 보이는 경우

알트코인 전략을 BTC 와 비교하면 흔히 생기는 함정입니다. 알트코인은 BTC 가 움직일 때 더 크게 움직이는 경향(베타)이 있어서, 실력이 없어도 상승장에서는 초과수익이 생깁니다.

여기서 생긴 초과수익은 판단의 결과가 아니라 노출을 1.5배 더 가진 결과입니다. 하락장이 오면 정확히 같은 크기로 뒤집힙니다. 베타가 섞인 비교에서는 벤치마크를 같은 노출로 맞추거나(BTC 1.5배), 베타를 뺀 잔차 수익으로 정보 비율을 계산해야 실력에 가까운 값이 나옵니다. BTC 환산 노출 계산은 알트코인 베타와 BTC 환산 노출 글을 참고하세요.

예시 ⑤ — 비용이 붙으면

벤치마크인 BTC 보유는 거의 비용이 들지 않지만, 전략은 매매할 때마다 수수료와 슬리피지를 냅니다. 비용은 트래킹 에러는 거의 그대로 두고 분자만 깎기 때문에 정보 비율이 빠르게 내려갑니다. 매매가 잦은 전략일수록 비용을 넣은 값과 뺀 값의 차이가 큽니다. 계산법은 왕복 거래 비용 글에 정리돼 있습니다.

예시 ⑥ — 표본 기간이 짧으면 믿기 어렵다

정보 비율에 기간(년)의 제곱근을 곱하면 대략적인 t 통계량이 됩니다. t 가 2 를 넘어야 우연이 아니라고 볼 근거가 생긴다고 흔히 봅니다.

정보 비율 0.5 는 나쁜 값이 아니지만, 그 값이 실력인지 운인지 구분하려면 십수 년이 필요합니다. 예시 ① 의 1.79 도 1년 표본으로는 아직 경계 아래입니다. 여러 전략을 시험해 가장 좋은 하나를 고른 경우라면 기준은 더 높아집니다. 이 문제는 디플레이티드 샤프 지수와 거래 표본 크기 글에서 다뤘습니다.

정보 비율을 볼 때 확인할 것

첫째, 벤치마크가 무엇인지입니다. BTC 대비인지, 시가총액 상위 바스켓 대비인지, 현금 대비인지에 따라 같은 전략도 값이 완전히 달라집니다. 벤치마크가 적혀 있지 않은 정보 비율은 비교할 수 없습니다.

둘째, 측정 주기입니다. 일별로 계산한 값과 월별로 계산한 값은 연율화해도 다르게 나옵니다. 초과수익에 자기상관이 있으면 √N 연율화가 값을 부풀리거나 깎습니다. 비교할 때는 같은 주기끼리 봐야 합니다.

셋째, 꼬리 위험입니다. 표준편차는 드문 큰 손실을 충분히 반영하지 못합니다. 벤치마크 대비 한 번에 크게 뒤처지는 구간이 있었는지는 정보 비율만으로 알 수 없으니, 초과수익의 누적 곡선을 직접 그려 보는 것이 좋습니다.

넷째, 백테스트 데이터의 품질입니다. 진입 시점에 알 수 없던 정보가 섞이면 트래킹 에러가 줄고 초과수익이 늘어 값이 크게 부풀려집니다. 미래참조 편향과 과최적화를 먼저 점검하세요.

정리

주의

본문의 수익률, 변동성, 비용, 기간, 비율 값 등 모든 숫자는 개념을 설명하기 위한 가정 예시이며 특정 전략이나 계좌의 실제 성과가 아닙니다. 정보 비율은 과거 표본을 요약한 값일 뿐 미래 성과를 보장하지 않습니다. 이 글은 교육 정보이며 특정 종목·전략의 매수·매도 권유나 특정 수익을 보장하는 내용이 아닙니다. 선물·레버리지 거래는 원금 손실 위험이 있고, 매매 판단과 그 결과는 본인 책임입니다.