알트코인 베타(β) 계산법 — 여러 종목에 나눠 담은 포지션을 비트코인 환산 노출로 바꿔보기

종목을 여러 개로 나눴다는 사실만으로는 노출이 줄지 않습니다. 알트코인 대부분은 비트코인이 움직이는 방향으로 더 크게 움직이기 때문에, 5종에 나눠 담아도 실제로는 비트코인 한 종목에 더 크게 베팅한 것과 비슷한 상태가 될 수 있습니다. 이 "더 크게"의 배수를 숫자로 재는 도구가 베타(β)입니다. 아래에서 베타를 직접 계산하고, 그 값으로 내 포지션 전체를 비트코인 환산 금액으로 바꿔보겠습니다.

종목 수는 분산의 척도가 아니다

포지션을 5종으로 나눠 담으면 한 종목에 몰아넣은 것보다 안전하다고 느껴집니다. 종목 하나가 개별 악재로 무너질 위험은 실제로 줄어듭니다. 하지만 시장 전체가 한 방향으로 움직이는 구간에서는 5종이 동시에 같은 방향으로 밀립니다. 상관관계와 분산 투자에서 다룬 것처럼 급락장에서는 코인 간 상관관계가 1에 가까워지고, 그때 나눠 담은 효과는 거의 사라집니다.

그래서 "몇 종목인가"보다 "시장이 1% 움직일 때 내 계좌가 몇 % 움직이는가"를 숫자로 알아야 합니다. 암호화폐 시장에서 그 기준축 역할을 하는 것이 보통 비트코인이고, 개별 코인이 비트코인 대비 몇 배로 움직이는지를 나타내는 값이 베타입니다.

베타(β)란 — 비트코인이 1% 움직일 때 이 코인은 몇 %

베타는 기준 자산(여기서는 BTC) 수익률 변화에 대한 개별 자산 수익률의 민감도입니다. 해석은 단순합니다.

• β = 1.0 — BTC와 거의 같은 폭으로 움직인다
• β = 1.8 — BTC가 −10%면 이 코인은 평균적으로 −18% 정도 밀린다
• β = 0.5 — BTC 움직임의 절반 정도만 따라간다
• β < 0 — BTC와 반대로 움직이는 경향(코인 시장에서는 드뭅니다)

일반적으로 시가총액이 작고 거래량이 적은 알트코인일수록 베타가 큽니다. 상승장에서는 그래서 더 많이 오르고, 하락장에서는 그래서 더 많이 빠집니다. 베타가 높다는 것은 "좋다·나쁘다"가 아니라 같은 금액으로도 더 큰 노출을 잡고 있다는 뜻입니다.

베타를 직접 계산하기 — 공분산 ÷ 분산

베타는 두 수익률 계열만 있으면 손으로도 계산됩니다. 공식은 β = Cov(알트 수익률, BTC 수익률) ÷ Var(BTC 수익률)입니다. 분모·분자에 똑같이 들어가는 표본 수(n−1)는 약분되므로, 편차의 곱 합계를 편차의 제곱 합계로 나누기만 하면 됩니다.

실제로는 5일치로 계산하면 오차가 너무 큽니다. 최소 수십 개 이상의 관측치(일봉 60~90일, 또는 1시간봉 수백 개)를 쓰고, 기간을 하나만 쓰지 않고 여러 구간으로 나눠 베타가 비슷하게 나오는지 확인하는 편이 안전합니다. 위 예시는 계산 과정을 보여주기 위해 데이터를 5개로 줄인 것입니다.

포지션을 BTC 환산 노출로 바꾸기

베타가 구해지면 개별 포지션을 "BTC로 환산하면 얼마짜리인가"로 변환할 수 있습니다. BTC 환산 노출 = Σ(각 포지션 명목금액 × 각 코인의 β)입니다.

명목으로는 $10,000만 들고 있지만, 시장 움직임에 대한 민감도로 보면 BTC를 $15,300 들고 있는 것과 비슷합니다. 총노출과 순노출을 계산할 때 명목 금액만 더하면 이 1.53배가 통째로 누락됩니다.

급락 시 예상 손실을 역산해 본다

환산 노출이 나오면 시나리오 손실이 바로 계산됩니다.

종목을 늘리는 행위가 위험을 줄인 것처럼 느껴졌지만, 베타가 높은 종목으로 늘렸기 때문에 시장 리스크 노출은 오히려 커졌습니다. 이 차이는 최대 낙폭에 그대로 반영되고, 낙폭은 비대칭이라 회복에 필요한 수익률은 손실률보다 항상 큽니다.

감당할 낙폭에서 거꾸로 명목 한도를 정하기

순서를 뒤집으면 한도 설정 도구가 됩니다. 먼저 "이 계좌에서 한 번의 급락으로 감당할 손실액"을 정하고, 그 금액을 가정한 급락 폭으로 나눠 허용 환산 노출을 구하고, 평균 베타로 나눠 명목 한도를 얻습니다.

베타가 높은 종목을 담고 싶다면 그만큼 금액을 줄여야 노출이 같아집니다. 포지션 사이징을 종목마다 같은 금액으로 통일하는 방식이 흔하지만, 베타가 2배 차이 나는 종목에 같은 금액을 넣으면 위험 기여도는 2배 차이가 납니다.

베타의 한계 — 반드시 같이 알아야 할 것

베타는 편리하지만 추정값이고, 다음 네 가지 한계가 있습니다.

1. 시간에 따라 변한다. 같은 코인의 베타도 60일 창과 180일 창에서 다르게 나옵니다. 한 번 계산해 두고 몇 달을 쓰면 실제와 벌어집니다. 주기적으로 다시 계산하는 편이 좋습니다.
2. 급락 구간에서 과소평가되는 경향이 있다. 평상시 데이터로 추정한 베타는 평상시 민감도입니다. 급락 때는 유동성이 얇은 종목이 더 크게 빠지면서 실제 하락 폭이 베타 예상치를 넘는 경우가 흔합니다. 한도를 정할 때는 추정 베타를 다소 보수적으로(높게) 보는 편이 안전합니다.
3. 개별 변동성은 설명하지 못한다. 베타는 BTC 움직임으로 설명되는 부분만 다룹니다. 상장폐지, 해킹, 토큰 언락 같은 종목 고유 사건은 베타에 잡히지 않습니다. 변동성과 베타는 다른 숫자입니다.
4. 기준축이 바뀔 수 있다. 특정 구간에서는 BTC가 아니라 다른 흐름이 시장을 주도하기도 합니다. 알트코인 시즌처럼 알트가 독자적으로 움직이는 구간에서는 BTC 기준 베타의 설명력이 떨어집니다. 회귀의 설명력(R²)을 같이 보면 그 베타를 얼마나 믿을 수 있는지 판단할 수 있습니다.

그래서 베타는 "정확한 예측치"가 아니라 명목 금액만 보던 시야를 교정해 주는 보정 계수로 쓰는 것이 적절합니다. 1.53배라는 숫자가 정확히 맞을 가능성은 낮지만, 1.0으로 가정하고 관리하는 것보다는 훨씬 실제에 가깝습니다.

실무 체크리스트

1. 보유·관심 종목의 베타를 BTC 기준으로 계산해 표로 만든다. 일봉 60~90일 또는 1시간봉 수백 개를 쓰고, 구간을 나눠 안정성을 확인합니다.
2. 명목 합계 옆에 BTC 환산 합계를 같이 적는다. 두 숫자의 비율(평균 베타)이 지금 내 노출 배수입니다.
3. 급락 시나리오 손실을 미리 계산해 둔다. BTC −10%·−20%에서 계좌가 몇 % 밀리는지 숫자로 적어 둡니다.
4. 감당할 손실액에서 거꾸로 명목 한도를 정한다. 베타가 올라가면 명목 한도를 내립니다.
5. 베타를 주기적으로 다시 계산한다. 종목 구성이 바뀌면 평균 베타도 바뀝니다.
6. 종목 수를 분산의 증거로 쓰지 않는다. 베타가 높은 종목을 늘리는 것은 분산이 아니라 증액입니다.

상관관계가 "같이 움직이는가"를 보여주는 숫자라면, 베타는 "같이 움직일 때 몇 배로 움직이는가"를 보여주는 숫자입니다. 두 숫자를 같이 보면 "나눠 담았으니 괜찮다"는 느낌을 숫자로 검증할 수 있습니다.

정리

한 줄로 줄이면 이렇습니다. 금액을 세지 말고, 금액 곱하기 베타를 세는 편이 실제 위험에 가깝습니다.

주의

본문의 수익률·베타 값(1.00·1.15·1.40·1.80·2.30)·BTC 환산 노출·급락 손실·명목 한도 등 모든 수치는 베타 계산과 환산 노출 산출 과정을 설명하기 위한 가정 예시이며 특정 종목의 실제 측정값이나 특정 시점의 시장 데이터가 아닙니다. 베타는 과거 수익률로 추정한 통계값이므로 추정 기간·봉 단위·표본 수에 따라 달라지고, 앞으로의 움직임이 추정 베타와 같은 배수로 나타난다는 보장은 없습니다. 특히 급락·유동성 축소 구간에서는 실제 하락 폭이 베타 기준 예상치를 넘어설 수 있으며, 상장폐지·해킹·토큰 언락 같은 종목 고유 위험은 베타에 반영되지 않습니다. 이 글은 노출 계산 방법을 설명하는 교육 정보이며 특정 종목의 매수·매도 권유나 특정 수익·손실 한도를 보장하는 내용이 아닙니다. 레버리지 거래는 원금 손실 위험이 있고, 매매 판단과 그 결과는 본인 책임입니다.