체계적 위험과 비체계적 위험: 분산으로 줄일 수 있는 위험과 없는 위험

코인 한 종목의 가격 변동은 시장 전체가 같이 움직이는 부분(체계적 위험)과 그 코인만의 사정으로 움직이는 부분(비체계적 위험)으로 나눌 수 있습니다. 종목을 늘리면 두 번째 덩어리는 줄어들지만 첫 번째 덩어리는 그대로 남습니다. 이 글은 가정한 숫자로 두 위험을 분리하고, 종목 수에 따라 포트폴리오 변동성이 어디까지 내려가는지 계산합니다. 본문 숫자는 계산 구조를 보여주기 위한 가정 예시입니다.

1. 수익률을 두 부분으로 나누는 식

알트코인 하루 수익률을 다음처럼 씁니다.

코인 시장에서는 보통 비트코인을 시장 수익률로 씁니다. 베타를 구하는 방법은 알트코인 베타 계산법에서 다룹니다. 이 식에서 β × 시장 수익률이 체계적 부분, ε이 비체계적 부분입니다.

2. 분산(변동성의 제곱)은 두 덩어리의 합이다

시장 수익률과 ε이 서로 무관하다고 가정하면 분산은 단순히 더해집니다.

한 종목만 들고 있으면 위험의 3분의 2가 그 코인 고유의 사정에서 나옵니다. 이 부분이 분산 투자로 줄일 수 있는 영역입니다.

3. 종목 수를 늘리면 어떻게 줄어드나

같은 조건(β 1.2, 고유 변동성 5%)의 코인 N개를 같은 금액씩 담고, 각 코인의 ε이 서로 독립이라고 가정합니다. 체계적 분산은 그대로이고, 비체계적 분산만 N으로 나뉩니다.

1종목에서 바닥까지 줄일 수 있는 폭은 6.16 − 3.60 = 2.56%포인트입니다. 10종목만 담아도 그중 (6.16 − 3.93) ÷ 2.56 ≈ 87%가 이미 줄어듭니다. 10종목에서 50종목으로 늘려도 추가로 줄어드는 변동성은 0.26%포인트뿐입니다. 종목을 계속 늘리는 것보다 무엇이 바닥(3.60%)을 결정하는지 보는 편이 중요합니다.

4. 바닥은 시장 노출이 정한다

10종목 포트폴리오의 분산 15.46 중 12.96, 즉 약 84%가 체계적 위험입니다. 20종목이면 약 91%입니다. 종목을 늘릴수록 포트폴리오는 "비트코인 × 1.2배"에 가까워집니다.

분산은 손실의 흩어짐을 줄일 뿐 손실의 평균은 줄이지 않습니다. 10종목을 담든 1종목을 담든 시장 하락에서 기대되는 손실은 −1,200달러로 같습니다. 이 점은 상관관계와 분산 투자에서 폭락장 사례로 다시 설명합니다.

5. 상관관계로 바꿔 보면: 폭락장에서 분산이 약해지는 이유

위 가정에서 두 알트코인 사이의 상관계수는 12.96 ÷ 37.96 ≈ 0.34입니다. 평균 상관계수 ρ를 쓰면 같은 계산을 다음처럼 쓸 수 있습니다.

시장이 급락하면 코인 간 상관계수가 높아지는 경우가 많습니다. ρ가 0.9로 올라가면 10종목 포트폴리오도 1종목 변동성의 약 95%를 그대로 겪습니다. 평소의 분산 효과를 위기 때도 기대하면 안 되는 이유입니다. 상관관계 자체의 계산은 상관계수 읽는 법을 참고하세요.

6. 체계적 위험을 줄이는 방법은 두 가지뿐이다

종목 수로는 바닥을 못 낮추므로 시장 노출 자체를 줄여야 합니다.

· 노출 금액 축소: 포지션 총액을 줄이면 체계적 분산도 같이 줄어듭니다. 10,000달러를 5,000달러로 줄이면 시장 −10% 날의 기대 손실은 −600달러가 됩니다. 계산 방법은 포지션 사이징에서 다룹니다.
· 시장 헤지: 비트코인을 반대로 들어 β를 상쇄합니다.

헤지를 하면 시장 방향과 무관해지지만, 동시에 시장 상승에서 얻을 몫도 사라집니다. 남는 것은 고유 수익률(ε)뿐이므로 종목 선택에 실제 우위가 없다면 헤지된 포트폴리오의 기대수익은 0 근처에 비용(수수료·펀딩비)만 남습니다. 베타 중립과 달러 중립의 차이는 달러 중립 vs 베타 중립에 정리되어 있습니다.

7. 실전에서 주의할 점

· 베타는 고정값이 아니다: 30일로 구한 β와 90일로 구한 β가 다르고, 급락 구간에서는 대체로 높아집니다. 헤지 비율도 주기적으로 다시 계산해야 합니다.
· ε이 정말 독립인가: 같은 섹터(밈코인, AI 코인 등)끼리는 고유 움직임도 같이 나타납니다. 이름만 다른 비슷한 코인 10개는 독립 종목 10개보다 분산 효과가 작습니다.
· 교차 마진의 연쇄 위험: 여러 종목을 한 계좌에서 교차 마진으로 들면, 체계적 하락 하나가 모든 포지션의 손실을 동시에 키워 증거금을 함께 압박합니다. 계산은 교차 마진 다중 포지션 청산에서 다룹니다.
· 수익도 같은 방식으로 나뉜다: 내 수익 중 시장 덕분인 부분을 빼고 보는 방법은 잔차 수익률을 참고하세요.

정리

한 종목 변동성은 시장이 정하는 체계적 부분과 그 코인만의 비체계적 부분의 합입니다. 가정 예시에서 한 종목 6.16% 중 바닥 3.60%는 시장 몫이었고, 종목을 10개로 늘리면 줄일 수 있는 폭의 87%가 줄어 3.93%가 됐지만 50개로 늘려도 3.67%에서 멈췄습니다. 분산은 손실의 흩어짐을 줄일 뿐 시장 하락의 평균 손실은 줄이지 않으며, 그 부분은 노출 금액을 줄이거나 베타 헤지로만 낮출 수 있습니다. 포트폴리오를 짤 때는 종목 수보다 총 시장 노출(β × 금액)을 먼저 계산하는 편이 정확합니다. 구성 방법은 코인 포트폴리오 구성에서 이어집니다.

주의

본문의 변동성, 베타, 상관계수는 계산 구조를 보여주기 위한 가정 예시이며 실제 값은 종목과 기간, 시장 상황에 따라 크게 다릅니다. 이 글은 교육 정보이며 특정 자산의 매매 권유가 아닙니다. 코인 선물 거래는 원금 손실 위험이 크고, 투자 판단과 그 결과는 본인 책임입니다.