옵션 그릭스 입문 — 델타·감마·세타·베가로 옵션 가격 변화 계산하기

코인 옵션은 정해진 가격(행사가)에 사거나 팔 권리를 거래합니다. 선물은 가격이 1달러 오르면 손익도 정해진 만큼 바뀌지만, 옵션 가격은 기초자산 가격, 만기까지 남은 시간, 내재변동성(IV) 세 가지가 동시에 움직이며 정해집니다. 그래서 방향을 맞히고도 손실이 나는 일이 생깁니다. 이 세 요인에 대한 민감도를 나눠 부르는 이름이 그릭스(Greeks)입니다. 이 글은 델타·감마·세타·베가를 하나씩 정의하고, 같은 포지션에 네 값을 함께 적용해 손익을 추정하는 방법을 계산 예시로 보여 줍니다. 본문의 가격·그릭스 값은 모두 설명용 가정이며 실측값이 아닙니다.

네 가지 그릭스 한눈에 보기

델타(Δ) — 기초자산이 1달러 움직일 때 옵션 가격 변화
감마(Γ) — 기초자산이 1달러 움직일 때 델타 변화
세타(Θ) — 하루가 지날 때 옵션 가격 변화(보통 음수)
베가(ν) — 내재변동성이 1%p 바뀔 때 옵션 가격 변화

그릭스는 "지금 이 순간"의 민감도입니다. 가격·시간·변동성이 바뀌면 그릭스 값도 바뀌므로, 아래 계산은 작은 변화나 짧은 기간에 대한 근사치로 읽어야 합니다. 그릭스는 옵션 1계약 단위로 표시되며, 코인 옵션은 보통 1계약 = 기초자산 1개(예: 1 BTC) 기준인 경우가 많지만 거래소마다 계약 단위가 다르니 먼저 확인합니다.

델타 — 방향 노출의 크기

콜옵션 델타는 0에서 1 사이, 풋옵션 델타는 −1에서 0 사이입니다. 행사가가 현재가와 비슷한 등가격(ATM) 옵션은 델타가 0.5 근처, 깊은 내가격 옵션은 1(풋은 −1)에 가깝고, 깊은 외가격 옵션은 0에 가깝습니다. 델타는 그 옵션이 기초자산 몇 개만큼의 방향 노출을 갖는지로도 읽을 수 있습니다.

조건 (가정): BTC 60,000달러, 행사가 60,000달러 콜 1계약(1 BTC 기준), 델타 0.50

· BTC가 1,000달러 오르면 옵션 가격 변화 ≈ 0.50 × 1,000 = +500달러
· 같은 조건의 풋(델타 −0.50)이면 ≈ −0.50 × 1,000 = −500달러
· 콜 10계약을 들고 있으면 방향 노출 = 0.50 × 10 = BTC 5개와 비슷

마지막 줄이 중요합니다. 콜 10계약은 BTC 10개가 아니라 지금 기준 BTC 5개 정도의 노출입니다. 전체 포지션의 방향 노출을 노셔널로 환산할 때는 계약 수가 아니라 델타를 곱한 값을 씁니다.

감마 — 델타가 변하는 속도

감마는 가격이 움직일 때 델타가 얼마나 바뀌는지를 잽니다. 옵션을 산 쪽(롱)은 감마가 양수라서, 가격이 유리하게 움직이면 노출이 커지고 불리하게 움직이면 노출이 줄어듭니다. 감마는 ATM 옵션에서, 그리고 만기가 가까울수록 커집니다.

조건 (가정): 위 콜, 감마 0.0002(1달러당 델타 변화)

· BTC +1,000달러 후 델타 ≈ 0.50 + 0.0002 × 1,000 = 0.70
· 감마를 반영한 가격 변화 ≈ Δ × ΔS + ½ × Γ × ΔS²
= 0.50 × 1,000 + 0.5 × 0.0002 × 1,000² = 500 + 100 = +600달러
· BTC −1,000달러면 ≈ −500 + 100 = −400달러

같은 폭이라도 오를 때 +600, 내릴 때 −400으로 비대칭이 생깁니다. 이것이 옵션 매수자가 큰 움직임을 반기는 이유입니다. 반대로 옵션을 판 쪽(숏)은 감마가 음수라 큰 움직임에서 손실이 가속됩니다.

세타 — 시간이 깎는 가치

옵션 매수자에게 시간은 비용입니다. 다른 조건이 그대로여도 하루가 지나면 옵션 가치가 조금씩 줄어드는데, 그 하루치 감소분이 세타입니다. 세타는 만기가 가까워질수록, 특히 ATM 옵션에서 빨라집니다. 시간 가치가 대략 남은 기간의 제곱근에 비례해 줄어드는 구조는 시간의 제곱근 법칙 글의 계산과 같은 원리입니다.

조건 (가정): 위 콜, 세타 −50달러/일

· 3일 보유, 가격·IV 변동 없음 → 약 −50 × 3 = −150달러
· 7일 보유 → 약 −350달러(실제로는 만기가 가까워지며 세타가 커져 더 클 수 있음)

베가 — 변동성 기대가 바뀔 때

베가는 내재변동성이 1%p 바뀔 때 옵션 가격 변화입니다. 콜과 풋 모두 매수 포지션의 베가는 양수라, 시장이 큰 움직임을 예상해 IV가 오르면 가격이 그대로여도 옵션 값이 오릅니다. 큰 이벤트를 앞두고 오른 IV가 이벤트 직후 급히 내려가는 현상을 흔히 "IV 크러시"라고 부릅니다. 만기별·행사가별 IV 구조는 변동성 곡면 글에서 다룹니다.

조건 (가정): 위 콜, 베가 80달러(IV 1%p당)

· IV 60% → 55% (−5%p) → 80 × (−5) = −400달러
· IV 60% → 65% (+5%p) → +400달러

예시 — 방향을 맞혔는데 거의 못 번 경우

네 값을 한 포지션에 함께 적용하면 옵션 손익이 어디서 왔는지 나눠 볼 수 있습니다.

조건 (가정): 위 콜 1계약, 3일 뒤 BTC +1,000달러, 같은 기간 IV 60% → 55%

· 델타+감마 몫 = +600달러
· 세타 몫 = −50 × 3 = −150달러
· 베가 몫 = 80 × (−5) = −400달러
· 합계 ≈ 600 − 150 − 400 = +50달러

· 같은 3일 동안 BTC 0.5개 현물 롱이었다면 = 0.5 × 1,000 = +500달러

방향은 맞았지만 시간 소모와 변동성 하락이 이익 대부분을 가져갔습니다. 옵션은 "오른다"만이 아니라 "얼마나 빨리, 얼마나 크게, IV가 어떻게 될 때"까지 맞혀야 하는 상품이라는 뜻입니다. 이 분해는 거래 후 복기에서 손익 원인을 기록할 때 특히 쓸모가 있습니다.

델타 헤지 — 방향 노출만 지우기

옵션의 변동성 노출은 남기고 방향 노출만 없애고 싶을 때는 델타만큼 기초자산이나 무기한 선물을 반대로 잡습니다. 포트폴리오 델타를 0에 맞추는 방식이라 델타 중립이라고 부르며, 필요한 수량은 헤지 비율 계산과 같은 방식으로 구합니다.

조건 (가정): 위 콜 10계약 보유, 델타 0.50

· 포트폴리오 델타 = 0.50 × 10 = +5 BTC
· 헤지 = BTC 무기한 선물 5 BTC 숏 → 델타 ≈ 0
· BTC +1,000달러 후 콜 델타 0.70 → 포트폴리오 델타 = 7 − 5 = +2 BTC
· 다시 중립으로 맞추려면 선물 숏 2 BTC 추가

감마 때문에 델타는 가격이 움직이는 대로 계속 바뀌므로, 델타 헤지는 한 번으로 끝나지 않고 주기적으로 다시 맞춰야 합니다. 다시 맞출 때마다 거래 수수료와 선물 쪽 펀딩비가 생기니, 헤지 빈도와 비용을 함께 계산해야 합니다. 옵션 시장의 미결제약정이 몰린 가격대를 보는 맥스 페인도 같은 옵션 데이터를 다른 각도에서 읽는 지표입니다.

정리

① 델타 = 방향 노출. 계약 수 × 델타 = 기초자산 몇 개분 노출
② 감마 = 델타의 변화 속도. 매수자는 큰 움직임에서 유리, 매도자는 불리
③ 세타 = 하루 시간 가치 감소. 만기 직전 ATM 에서 가장 빠름
④ 베가 = IV 1%p당 가격 변화. 이벤트 뒤 IV 하락에 주의
⑤ 손익 ≈ Δ·ΔS + ½·Γ·ΔS² + Θ·일수 + ν·ΔIV — 작은 변화에서만 맞는 근사

주의

본문의 가격·그릭스 값·내재변동성·손익은 모두 계산을 설명하기 위한 가정 예시이며 특정 거래소·종목의 실측값이나 미래 가격, 특정 방식의 성과를 뜻하지 않습니다. 실제 그릭스는 가격결정 모델과 거래소 표기 방식(달러 기준·코인 기준)에 따라 다르게 보일 수 있으니 사용하는 거래소의 옵션 화면에서 확인하세요. 이 글은 교육 정보이며 특정 종목·전략의 매수·매도 권유가 아닙니다. 코인 옵션·선물·레버리지 거래는 원금 손실 위험이 있고, 매매 판단과 그 결과는 본인 책임입니다.

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