TSI(True Strength Index) — 가격 변화를 두 번 다듬은 모멘텀 지표의 계산법과 한계

TSI(True Strength Index, 진정강도지수)는 윌리엄 블라우가 1990년대 초에 소개한 모멘텀 지표입니다. 봉마다의 가격 변화량을 지수이동평균(EMA)으로 두 번 다듬고, 같은 방식으로 다듬은 변화량의 절댓값으로 나눠 −100 ~ +100 사이 값으로 만든 것입니다. 값이 +100 에 가까우면 최근 움직임이 거의 한 방향 상승이었다는 뜻이고, 0 근처면 오르내림이 서로 상쇄됐다는 뜻입니다. 이 글은 TSI 의 계산 과정을 작은 숫자로 따라가고, RSI·MACD 와의 관계, 설정값에 따른 지연, 신호를 쓸 때의 비용과 한계를 정리합니다.

공식

TSI 는 세 단계로 계산합니다.

분모는 "얼마나 움직였는가" 이고 분자는 "그중 한 방향으로 얼마나 갔는가" 입니다. 그래서 TSI 는 가격 수준이나 변동폭의 크기와 무관하게 움직임의 방향 일관성을 비율로 보여 줍니다. 비트코인처럼 가격이 큰 종목과 가격이 작은 알트코인을 같은 눈금으로 비교할 수 있는 이유입니다.

EMA 의 가중치는 α = 2 ÷ (n + 1) 입니다. n = 25 면 α ≈ 0.077, n = 13 이면 α ≈ 0.143 입니다. EMA 자체는 이동평균 글에 정리돼 있습니다.

10봉 예시로 따라가기

계산 흐름을 보기 위해 기간을 짧게 r = 3, s = 2 로 줄였습니다. 첫 EMA 값은 첫 입력값으로 시작합니다.

봉2 를 직접 계산하면 이렇습니다. 1단계 EMA(m,3) = 2 + 0.5 × (−1 − 2) = 0.5, 2단계 EMA(·,2) = 2 + 0.667 × (0.5 − 2) = 1.0. 절댓값 쪽은 1단계 2 + 0.5 × (1 − 2) = 1.5, 2단계 2 + 0.667 × (1.5 − 2) ≈ 1.667. 따라서 TSI = 100 × 1.0 ÷ 1.667 = 60.0 입니다.

표에서 볼 점은 두 가지입니다. 첫째, 봉6 에서 가격은 108 로 고점을 새로 썼지만 TSI 는 +68.4 로 봉4 의 +83.3 보다 낮았습니다. 상승 중간에 하락 봉이 섞이며 방향 일관성이 떨어졌기 때문입니다. 둘째, 봉8 의 −4 하나로 TSI 가 +40.1 에서 −39.3 으로 0선을 건넜습니다. 기간이 짧으면 큰 봉 하나에 크게 흔들립니다. 실제 기본값 25·13 에서는 같은 봉이 들어와도 훨씬 덜 움직입니다.

극단값의 의미 — +100 과 0

그래서 TSI 가 +100 근처라고 해서 상승 폭이 크다는 뜻은 아닙니다. 하루 0.1% 씩 꾸준히 오르는 코인도 TSI 는 매우 높게 나옵니다. 상승 폭을 보고 싶다면 가격 자체나 ATR 같은 변동성 지표를 함께 봐야 합니다.

RSI 와의 관계 — 같은 정보를 다른 눈금으로

변화량 m 은 "상승분 − 하락분" 이고, 절댓값 |m| 은 "상승분 + 하락분" 입니다. 그래서 평활 방식이 같다면 다음 관계가 정확히 성립합니다.

실제 TSI 는 EMA 를 두 번 쓰고 RSI 는 와일더 평활을 한 번 쓰므로 값이 정확히 일치하지는 않습니다. 하지만 "RSI 50 = TSI 0" 이라는 대응은 해석에 쓸 만합니다. TSI 가 +25 를 넘는 것을 과매수로 보는 설정이 많은데, 이는 RSI 로 치면 약 62.5 수준입니다. 차이는 두 번째 평활에 있습니다. 같은 기간 대비 선이 더 매끄럽고, 그 대가로 더 늦습니다.

지연 — 25·13 설정은 얼마나 늦나

EMA 의 평균 지연은 대략 (n − 1) ÷ 2 봉입니다. 두 번 평활하면 지연이 더해집니다.

지연을 줄이려고 기간을 줄이면 위 10봉 예시처럼 큰 봉 하나에 0선을 오가게 됩니다. 매끄러움과 속도는 서로 맞바꾸는 관계이고, 어느 설정이 낫다는 정답은 없습니다. 지연을 다루는 다른 방식은 헐 이동평균 글에서 비교할 수 있습니다.

신호를 읽는 세 가지 방식

① 0선 교차: TSI 가 0 위로 올라가면 평활된 변화량이 순상승, 아래로 내려가면 순하락입니다. 가장 늦지만 가장 덜 흔들리는 신호입니다.

② 시그널선 교차: TSI 가 시그널선(EMA 7)을 위로 뚫으면 상승 전환, 아래로 뚫으면 하락 전환으로 봅니다. 구조가 MACD 의 시그널선 교차와 같습니다. 0선 교차보다 빠르지만 횡보장에서 자주 엇갈립니다.

③ 다이버전스: 가격은 고점을 높이는데 TSI 고점이 낮아지면 하락 다이버전스입니다. 10봉 예시의 봉4 → 봉6 이 같은 형태입니다(가격 106 → 108, TSI +83.3 → +68.4). 다이버전스의 일반적인 해석과 거짓신호 문제는 다이버전스 매매 글에 정리돼 있습니다.

시그널선 교차의 비용

교차 신호를 그대로 매매로 옮기면 수수료가 쌓입니다. 횡보 구간에서는 교차가 잦습니다.

교차 횟수를 줄이는 흔한 방법은 필터를 하나 더 두는 것입니다. 예를 들어 "TSI 가 0 위에 있을 때의 상향 교차만 매수 신호로 쓴다" 처럼 0선 방향과 같을 때만 시그널선 교차를 인정합니다. 신호 수는 줄지만 진입은 더 늦어집니다.

한계

1. 크기를 모른다. 방향 일관성만 재므로 작은 꾸준한 상승과 큰 급등이 비슷한 값으로 나온다.
2. 극단값 기준이 종목마다 다르다. ±25 를 과매수·과매도로 쓰는 설정이 많지만 추세가 강한 코인은 +25 위에서 오래 머문다. 그 구간에서 역방향 진입은 추세를 거스르는 매매가 된다.
3. 이중 평활은 지연을 더한다. 급락처럼 빠른 반전에서는 신호가 이미 상당 부분 움직인 뒤에 나온다.
4. 초기값에 민감하다. EMA 를 두 번 쌓으므로 데이터 시작 직후 수십 봉은 값이 안정되지 않는다. 차트 도구마다 시작점이 달라 같은 시각의 TSI 가 조금씩 다를 수 있다.
5. 단독 검증이 필요하다. 어떤 설정이 특정 기간에 잘 맞았다는 결과는 그 기간에 맞춘 결과일 수 있다. 수수료를 포함해 시간 순서대로 재생한 백테스트로 확인하는 것이 순서다.

정리

한 줄로 줄이면 이렇습니다. TSI 는 RSI 와 같은 재료를 더 매끄럽게 다듬은 지표이고, 그 매끄러움은 지연으로 값을 치른다.

주의

본문의 종가(100~108), 기간 설정(3·2, 25·13 등), 교차 횟수 20회, 왕복 수수료 0.1%, 증거금 100만 원·레버리지 5배 등 모든 숫자는 개념을 설명하기 위한 가정 예시이며 특정 종목·특정 계좌의 실제 측정값이 아닙니다. 지연 봉수는 EMA 평균 지연을 더한 근사치입니다. 실제 수수료는 거래소·등급·주문 방식마다 다릅니다. 이 글은 교육 정보이며 특정 종목·전략의 매수·매도 권유나 특정 수익을 보장하는 내용이 아닙니다. 레버리지 거래는 원금 손실 위험이 있고, 매매 판단과 그 결과는 본인 책임입니다.